图书集成·日部汇考(5)

日部汇考(5)

　　▼汤若望《新法历引·日轨》

　　“太阳之行黄道也。”论其积岁平分之数，新法以天度计为五十九分八秒有奇，所谓平行度分是也。然平行齐而实行则周，非齐矣，冬盈而夏缩矣。所以然者，盖缘黄道圈与日轮天不同心，而黄道之心即地球心，是日轮天与地球不同心也。心既不同，则日行距地近远不等，距近即行疾，疾则所行之度，过于平行“而为盈。每冬月一日，计行一度一分有奇，以较平行，盈二分矣。距远即行迟，迟则所行之度，不及平行而为缩。每夏月一日，计行五十七分有奇，以较平行，则缩二分矣。盈缩相差若此，岂可谓之齐乎？终岁之间，但逢最高限、最卑限二日，平实二行，度数惟一。”此外两行之较，日日不等。新法因其或过或不及也，故有加分减分，谓之加减差。盖以有恒率之平行为根，而以加减差定之，然后差而不差，非齐而齐矣。至论太阳之入某宫次以分节气也，亦有平实二算。盖算平行十五日二十一刻有奇，为一节气，乃一岁二十四平分之一耳。若用躔度之日以算，则冬夏不齐。冬一节气为十四日八十四刻有奇。夏一节气。为十五日七十二刻有奇。总由夏迟冬疾。故其差如此。皆非《旧历》之所解也。

　　太阳天距地极远之点谓之“最高”，极近之点谓之“最高冲。”〈亦名最卑〉此二点者，乃盈缩二行之界。古法于冬夏二至，谓其恒在一点，其实非也。按古今诸测，皆各不齐。古测最高在夏至前数度，今则在后六度矣。以此推知，一年之内，太阳自行四十五秒也。

　　▼《测食·日食在朔月体揜之》

　　问：“月在日前能揜日光，金水二星亦在日前，又皆实体。且水星虽小，而金星则大于月，何独以食属月乎？”曰：“二星于人甚远，不能掩日百分之一二，而日光渐盛，即亏百分之一二，人亦不觉。且二星去日甚近，去地甚远，所出锐角之影亦甚短，决不能及地面。若夫月体虽不及太白之大，然去地近，去日远，一指足蔽”泰山，又何疑乎？由此言之，求一“实体”之能全掩日，又从西而东，过之甚疾，唯月为能。盖月之右旋，比诸天更速，且必至合朔方食。则日食于月，决然之理也。

　　▼《历象图说》

　　日蚀三差图

　　

　　日蚀三差图说

　　一南北差能变纬度，而使蚀分有多少；一东西差能变经度，而使加时有早晚。皆以高卑差为本，即地半径视差也。三差共成一勾股形，高卑差，其弦南北差，其股东西差，其勾云如地心指，实高于月，而地而视高在癸，则月癸即高卑差。此差以天顶为宗，月距黄道丑为实，纬度因高卑差而视纬变为丑壬，则月壬即南北差。此差以黄道极为宗，从黄道极定实经度于丑而至壬，因高卑差而视经变而至癸，则壬癸为东西差，即黄道上弧度也。推三差，以差角为本，如月下至地平为高度，而以月距天顶〈高度之余〉与月距黄道极为两腰，而天顶距黄道极为对角之底。所得之差角与壬月癸角为交角，其度等。以差角之正线取东西差，以差角之余线取南北差，而差角之余角名高度交分，则以月距天顶与月距中限为两腰，而中限高度为对角之底，所得之角即差角之余，故取南北东西差与差角相反。推差角又以极至交圈交于子午圈之角为本，如月距天顶又距黄道极，则先有北极之交角。以北极距天顶与北极距黄道极为两腰，而黄道极距天顶为对角之底，即有午位黄道之交角。以月午位与午位黄道距天顶为两腰，而月距天顶为对角之底。得此极交分而后可求差角，得差角而后可求三差。用加减交食之分秒时刻，乃与所推所测之地人目所见相合，故谓之“视会。”此古来历术未发之奥义也。

　　▼《历象图说旧本》

　　九服见蚀图

　　

　　九服见蚀图说

　　月魄掩日，而日为之蚀。故正当月魄之下，即见蚀既。

　　地平，经纬渐差，所见蚀分，多寡遂异。盖由日高月下地偏，则所见非经纬相合之一线，渐视两体空际，而所掩渐觉其少。故日蚀之分，随方不同，非如月蚀，普天同视也○。《黄钟历议》云：“旧云月行内道，在黄道之北，蚀多有验。月行外道，在黄道之南，虽遇正交，无由掩映，蚀多不验。”又云：“天之交限虽系内道，若在人之交限之外，类同外道，日亦不食。”此说似而未尽。假如夏至前后，日食于寅卯酉戌之间，人向东北西北而视之，则外道食分反多于内道矣。按内外道即阴阳历也。月行阴历为内道，则有北纬，行阳历为外道，则有南纬。古法日食求差，以赤道午线为中，则日食距中之度，或大于象限，故《授时历》东西南北差有反减法，《黄钟历议》之说，盖出于此。今法以黄平限为中，可无此疑。何则？日食三差，并以高下差为根。〈详见后条〉黄平限恒居天顶之南，而人居其北，北高南下，故能以北纬变南纬，无南纬变北之理，冬夏一也。惟地近交广极出地在二十三度以下，黄平限有时在天顶之北，则其时南纬可以变北耳。〈南纬变北则外道食分反多恒此时为然〉

　　日食三差图二

　　

　　日食三差图三

　　

　　日食三差图说

　　推步日蚀，为历法至要而至难。即立法精微，布算巧密，而所推与所测往往不符。盖有东西差能变经度，而交蚀之时刻遂有早晚；南北差能变纬度，而交蚀之分秒遂有浅深。此两差以“高卑差为本，凡自地心指其实度之高，及自地面观之，必在实度之下。其差降高为卑，而象句股之有弦，然后东西差与黄道平”行而为之句。从黄极出经线，遇句弦，以限南北差而为之股。极南则弦与股合而无东西差。极东、极西则弦与句合而无南北差也○。地心、地面之说，古未有也。《新法》谓地体正圆，而正居大圆之中，则地心即天心也。凡历家测验，自地平圈起，初度升至九十度而为天顶者，皆正与地心相应，而人所居则在地面，穹窿而踞地心之上，徒以体圆势顺，目所环观，得睹大舆之半，因以谓之“地平。”若用以直天度，则惟恒星天距地绝远，视地甚小，可无推心面之差。

　　若日天则居七政之中，月天则距地最近，去日犹远。是以心面之间，高下生焉。高下之间，南北东西异焉。盖有推得地心，日食而地面不食者；亦有地心未应食，而地面旁视反见食者。于是东西之差，则有时刻之早晚；南北之差，则有分数之浅深。人但知里差之法为加时分秒之由，不知同一分域而地心地面原有两差，为差之根也○。地心之所见惟一，而地面之所见，随处不同。故日食三差，生于地圆；而九服见蚀，生于三差也。

　　〈假令人居地心则东西南北之差无从可立而万形一视矣故三差皆地面所生而遂有九服之各异〉北齐张子信谓日食有入气差。至唐长庆中，《宣明历》遂有刻气时、三差之怯，历代因之。郭守敬正其名曰“东西差、南北差。”今则以地圆之理着其所以然者。

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