图书集成·日部汇考(4)

日部汇考(4)

　　邓玉函《测天约说》

　　《太阳篇从本体论》

　　论“太阳之形象，本是圆体○，圆有面有体。太阳之为圆，而举目即是，不待言矣。其为圆体，何从知之？”曰：“凡物未有有面无体者，太阳之为物大矣，知其必有体也。凡自然生者，初生者，无物不圆。太阳之生，亦本自然，曾无雕琢，初生则然，会无迁变。又诸体中，圆为最尊，以太阳较天下有形之物，亦是最尊，知其必为圆体”也。

　　《论太阳之大○》欲知物大，先知其径。径有二，一为视径。视径者，人目所视也。旧云太阳之径一度，近来测验，实止半度。

　　太阳之大视径半度图

　　

　　太阳之大视径半度图说

　　如上图甲乙乙丁丁戊为宗动天内规面之三度，入从辛，视太阳之己庚，径于天度仅得丙丁，不满乙丁之一度，约如乙丙者七百二十，则满黄道周，故知视径为半度也。

　　一为本径。欲知本径，先论其去地之远。太阳去地有时近，有时远，折取中数，则以《地全径》为度。

　　里数太多难计，故以“地径”之里数为其尺度也。地之周约九万里，其全径约三万里，

　　二十四，其地径自乘之，得五百七十六，是太阳去地之中数也。

　　其《比例》云：“地之径与太阳去地之半径若一与五百七十六也。”

　　既知其视径，又得其去地之远。因以《割圆术》求其本径，得太阳之容，大于地之容一百余倍也。

　　《论太阳之光○》：日为大光，六合之内，无微不照，有不透明之物，隔之则生影。地在天中，体小于日，故影渐远渐杀，以至于尽。其影之长，不至太阳之冲。

　　论太阳之光图

　　

　　论太阳之光图说

　　如右图，甲乙为日，丙丁为地，其景至戊而止，不至己。

　　太阳面上有黑子，或一或二，或三四而止，或大或小，恒于太阳东西径上行，其道止一线，行十四日而尽。

　　前者尽则后者继之，其大者能减太阳之光。先时或疑为金水二星，考其躔度则又不合。近有《望远镜》，乃知其体不与日体为一，又不若云霞之去日极远，特在其面而不审为何物。

　　《从运动论》

　　太阳之动有二：其一与“黄赤道比论，其一与《地平比论》。”

　　《与黄赤道比论○》，如从冬至一点起算，行天一日一周，明日不在冬至，即此一圈作螺旋一周。次日复然，迄夏至点行一百八十余周，而通作一螺旋线也。第冬至线与次日一周线相离甚近，以次渐远，迄春分而甚远，过此渐近；迄夏至而甚近，过此又渐远，如是循环无穷耳。

　　又冬至初日之线，其螺圈甚小，次日渐大，至春分甚大；过此渐小，迄夏至而甚小。如是小大循环者，何也？为纬圈中冬、夏至皆小圈，赤道为大圈故也。从冬至迄夏至，此为成岁之半矣。若从夏至迄冬至，亦作螺旋行，每日一周百八十余日，通作一螺旋线。但此线非复前线，而别作一线，每日与前线作一交耳。此为成岁之全也

　　太阳一岁运动作二十四螺旋圈图

　　

　　太阳一岁运动，作《二十四螺旋圈图》说。

　　如图作螺旋圈，不能为三百六十作二十四，以明其意。已上所说螺旋线，是太阳之体理，实作如是运动，无可疑者。但螺旋则无法之线也，以此测候，亦复无法可立，故天官家别用他术如下文。

　　测候之术○，如用“春分起算初日，从初点循赤道行迄一周，是为一日。明日即不在赤道，而在其第二圈，又不直距于初点，而东西相去为黄道之一长度，其南北距度即不及一度也。此一周即为赤道之一距等圈矣。太阳恒在黄道下行，故无黄道之广度。”至第三日，复作第三距等圈，与次日同。凡九十日行黄道九十度，即于赤道旁作九十距等圈。其第九十则夏至圈。夏至圈去春分圈止二十三度半，故太阳之行亦如是而止。此九十距等线以当全螺线之半也。用此术则从夏至迄秋分亦有九十距等线，其线即春夏距等之原线矣。

　　至秋分即复行赤道，一日无距度，距圈与前春分日所行同线相对，其两对处则有极分交圈以为之限也。自春迄秋，二分之间，行一百八十度，黄道长度与赤道之距度其数皆等。从秋分而后，每日作一距等圈。其第九十则冬至圈也。凡诸距度圈皆交于黄道，独二至之两圈切于黄道，为其行至是尽矣。其两尽处，则极至交圈为之限也。秋分迄冬至，亦二十三度半，与其迄夏至等，故其间距等圈与其迄夏至之距等圈亦等。从冬至以后，亦依前所行距等原线，以迄春分而岁成矣。

　　“太阳之行恒在黄道下，无广度，亦恒在两至之内。故两至之内，皆为太阳所行之道，而太阳每日行一度弱，故两至间之距等圈，凡一百八十二有奇，每一圈岁两经焉。”如此术即分太阳所行为二路。其一，分计每日所行，各行于赤道，似圈皆在两赤道极之间；其二，总计每岁所行皆行于黄道，在两黄道极之间。其一日一周于黄道为一长度；于赤道上不及一上度，此一上度弱者，名为“黄道一日之升度。”黄道之升度，每宫与赤道不等，故每日黄道之升度一一不等。

　　《螺旋合术与黄赤分术比论》

　　论《合术》则自东而西，每日不及一度，故云“日迟。”论分术则自西而东，每日循黄道行一度，故云“日疾。”其实一也。但螺旋于理甚合，而无法可推；分术则分数易明，其间即有参差，不能及一微一纤，非仪象可测；故历家专用分术。〈加减法也〉以便推步。

　　《与地平比论》

　　太阳至地平上，为出，为明；从东而西，没于地平下，为入，为晦。

　　论正球春分日，太阳出于东方，行赤道，赤道即东西圈，渐升至顶极，即至南北圈，为极高之弧。此地平以上之半昼分也。亦谓之东半昼弧。午正后渐降至地平，谓之西半昼弧。东西合则为全弧，行尽全弧为一昼。

　　其一日之中，地平上，凡有表即得影，日出则为无穷之西影渐短，至顶仅得一点。

　　或云：“是为无影，安得一点？”不知无表即无影，若令表离于地平，即有与表等大之影。

　　午正后，影渐长，至地平，复为无穷之东影。日既入地平下则有朦胧分。〈一名昏度一名黄昏〉行地平之低度十八后，此为夜。

　　“低度”者，非黄道、赤道之度，乃地平之纬度也。在下，故名“低度，在上名高度。”

　　太阳与地平比论第一图

　　

　　《太阳与地平比论》第一图说：

　　如上图，甲乙为赤道即东西圈，丙甲丁为南北圈，甲高九十度，满一象限，己戊为表，日出辛表端影在庚，至壬影在癸，至庚则在辛也。至甲止一点，丙丁即地平低度，十八至于丑而止。

　　日至于南北圈下，为半夜迨，近地平下十八低度，复为朦胧分。

　　一名《晨度》，一名昧旦，一名黎明，一名《昧爽》。

　　凡黎明将尽，日将出，地平上有云，则为朝霞。黄昏之始，日初入地平上有云，则为晚霞。所以赤色者，为日光返照，如火出烟。本是黑色，与火并见，即黑见烟，不见火，即为红烟矣。

　　问：“日出入则大，日中则小，何故？”曰：“地居天中，日周其外，因于太阳，如受燔炙，恒出热气，是名清蒙之气。此气之厚，去地不能甚远。日出入时，人目衡视积气甚多，如物在水中，其体大于本体，故出入时，日形似大，非果大也。至日中时，以垂线照地，人直视之，积气甚少，日不受蒙，则似小矣。若出入时，或深紫，或微红，或”似长圆，亦皆是气之厚薄疏密所为也。

　　其春分，夫日太阳离赤道，即不出于东西圈之初度，而在其稍北之阔度。

　　即地平之经度，不言“广”者，以别于黄道纬度也。

　　其相去也与其日之距度等。

　　“为正球”，则赤道与地平为直角故也；欹球，则否。

　　太阳既稍北，则其表影亦稍南，其昼分与初日等。其南北圈下之极高弧，则稍减于九十度。又次日则阔度愈大，极高弧愈小。以迄夏至，其阔为二十三度有奇，其高弧为六十三度有奇。从赤道南迄冬至，亦如之。其方之昼与夜恒等。何者？赤道与地平为直角，即一切经纬圈，其隐见恒相半故。

　　太阳与地平比论第二图

　　

　　《太阳与地平比论》第二图说

　　如上图，甲乙为赤道，即东西圈，春分日，日从此道行，次日以后，渐向丁戊行。甲至丁，乙至戊各二十三度有奇。庚至丁，其高弧六十六度有奇。

　　论欹球一岁中独春秋分两日得昼夜平，何者是其日太阳在赤道下，赤道与地平皆大圈，交而相分，即所分之圈分相等。若赤道距等圈大小不等，以地平分之，其圈分上下皆不等。

　　太阳与地平比论第三图

　　

　　《太阳与地平比论》第三图说

　　如上图，甲乙为南北极，丙丁为赤道，丑寅为地平。春秋分两日，日在戊，为黄赤道之交，则地平上下圈分等。过春分日渐北，如至辛壬距等圈，则丑寅地平分昼夜于子；过秋分日渐南，如至己庚距等圈，则地平分昼夜于癸，上下皆不等。又一岁之中，凡两昼之距、两至等，则其昼分之长短亦等。凡两昼之距、两分等，即一在赤道南，一在赤道北，其距度等，而此日之昼与彼日之夜等。

　　凡球愈欹极，愈高即高至。〈不日冬夏至而日高至通南北言之〉之，日愈长。凡正球之南北阔度等，欹球则否。

　　凡正球之二至日中时，其高下恒相等；欹球，则否。日中时，其二至，一甚高、一甚低。

　　论平球，则以半年为一昼，以半年为一夜。何者？北极与顶极合，即赤道与地平亦合。故九十距等圈，从赤道迄一至，皆在地平上，其在下亦如之也。其表恒作无穷，及最长影不作短影。每日为一周，亦作十二时或二十四，但百八十周恒在昼耳

　　《论朦胧》〈早为晨分暮为昏分或井曰晨昏或省曰朦曰朦影朦度〉

　　太阳在二点，二点之距一至等，其朦亦等，何者？去至等则同在一距等圈上故。

　　若二点之距一分等，其朦不等，孰大孰小？近于上极者则大，远则小。

　　北极出地处，则北六宫之朦大于南六宫，南极出地处反是。

　　北极出地处，太阳在北六宫愈近夏至，朦愈大，迄夏至极大，过夏至渐小。南方近冬至愈大，迄冬至则极大，过冬至渐小。北极出地处迄冬至不极小，极小者，在赤道冬至之间。南方迄夏至不极小，极小者，在赤道夏至之间。

　　太阳在北六宫，愈北朦愈大。

　　平球之处，其太阳入地低度不过二十三，去朦度之十八未远也。故其晨昏最长。一年之中，明多于晦，几乎不夜。

　　正球上两点，在赤道南北，其距赤道等，其朦亦等；其距赤道不等，其朦亦不等。愈大愈远，赤道者愈大。故二至之朦甚大，二分之朦甚小。

　　问：“欹球北极出地处之朦，夏至极大，而冬至不极小，极小者在赤道冬至之间，然则安在？”曰：“此在秋分之后，特随地不同，皆在分后至前，不在其日也。如北极出地四十度，春分则六刻三十三分，夏至八刻六十分，秋分六刻三十三分，冬至则七刻，最小者六刻二十六分有奇，在寒露之中，候五日也。”

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