图书集成·日月部汇考二

日月部汇考二

　　▼明，汤若望《新法历引》

　　《交食》

　　凡日月之行二十九日有奇，而东西同度，谓之“会朔。”至若日行在黄道近交，人视为与日同经同纬，是人目与日月相参直，而月魄正隔日光，于人目则为日食。日食者，非日失其光，光为月掩耳。凡太阴距太阳百八十度，而正与之冲，谓之望。若当冲时，月行近于两交，必入地景而为暗虚。此乃日月同在一线，而地居其中间，日光为地所阻，不能射照月体，则月失其光而为月食。此日月二食者，躔度有恒，持筹推步，分秒确然，而历家各法之疏密，于此更难掩也。试言其略，黄白二道相交之二所，名“正交、中交。”凡日月行及二交为同度，同度则有食矣。然而论交又须论限，及交而在限内则食，限外则不食，此不可不审也。顾限度诸方不一，盖太阳于诸方之地，平高度不同，而阴阳二历之各限亦异。论暖带下之地，二历互相受变。

　　如白道向南极半周，有时在天顶及黄道之中，势必反谓为阴历；白道向北半周，是时在黄道外，势必反谓为阳历。故其下日食之限，莫得而定之也。他域更近于北，必阴历限多，阳历限少；更近于南，必阳历限多、阴历限少。比如京师近北，约算阳历八度、阴历二十一度，则知日月相会。凡在阳历近二交八度，在阴历近二交二十一度，其下必见日食。而过此限以往，则否，即北可以推南，莫不以远近分多寡矣。然而二历食限之度有异者，其故盖在月轮。月轮比日最近于地，而月又小于地。人目见月之所又在地面，不在地心，故以月天论地平。虽天与地球皆为平分，直过其心，而人在地面高，所以视天地之两界，则似地球与月天，非平分也。少半在上，多半在下，而差约一度。

　　故以本法推算，月已出正地平，其于人目所视之地平，尚少一度。此其较谓之“视差。”盖惟月在天顶正地平与视地平之极，皆以一直线合于天顶，无有视差。

　　过此左右，不免有差。愈远天顶愈近，地平差必愈甚。

　　夫视差无他，恒降下月体数十分耳。设令日月同度，同在近交之南，又因同度并在正地平上高二十度，则太阳于视地平为十九度五十八分，祇降二分，太阴于视地平为十九度，直降一度矣，而日月二差之较为五十八分。故以算论，虽二曜同高同度，而人目视之，太阴恒下于太阳，一度弱，不掩日光则不食。若二曜在地平上高七十度，则太阳无视差。太阴视差止二十分，其降于太阳亦止二十分，势必相切，或至掩数分而成食。若二曜在交北，又当以太阴算在太阳之上，庶因视差所降，而掩阳光以为食也。顾此二地平之差，又分二类：一加减交食分数，谓之气差；一加减时刻，谓之时差。历算之艰且剧，莫过于此，所最当究心者也。

　　日食之全与不全，其故有二：一由天上之行，一由食时地平上高弧之度，故均一食也。有见全食者，有见食多寡不等者，有全不见食者。就南北论，见食地界，设如北京见全食，其南北各距四十五度之地，为万一千有余里，皆见有食，然而多寡不等。就东西论，各距六十度为万五千有余里，各见食而分数多寡亦不等焉。即月食时刻，南北亦有不同，而东西为甚也。

　　▼《浑天仪说》

　　《太阳及太阴本行合宗动之验》

　　太阳为时日之原。一日约东行一度，于黄道为正，而于赤道恒为斜。或在两道之交，或北上，或南下，绝无定居，故无一定之时。此四季所繇以变易也。迨加以宗动，即见其出没之广不一，昼夜之长短有变。如日在降娄初度为春分，则出正东，没正西，昼与夜皆等。

　　自此以往渐斜去赤道北，出没较前为广矣。昼长而夜短，至夏至为最矣。乃从夏至而退行一度，其出其没，其昼其夜，与前所得等，渐退行，渐与前等。惟过秋分而太阳行赤道南，则于前后相对，宫度有定比例，彼之所广，此之所狭，彼之所长，此之所短，若相背而驰者然。

　　太阴依本行随黄道，约二十九日有奇，而与太阳会，故并论《宗动》则出没之广，在地平上下之时，皆从赤道纬，仿太阳为则，且无本光借光于日，因体厚不能透所借之光，故依本行距日远近不等，有时显全光，有时少显其光，只至正相望而食于地，景正相会，而能自以其体掩日原光。又依《宗动》使下地视之，时有先后，方位各异。兹有《本论》，聊述一二如此。

　　《求日月食之原》

　　日月地三体，必并居一直在线，始有食。盖日体恒居一直线之初界，而彼界则月体、地体迭居焉。如月体居界末，则月面之日光食于地景；地体居界末，则地上之日光食于月景。〈月体厚不能透光故〉“但太阳本行恒依黄道中线，而地居天之中心，一为日光所照，则此面受光，彼面必生景，虽所射景与日正对，亦不能越黄道之中线以为规也。乃太阴本行多在黄道内外，大端距日与地所居之直线远，则朔望无食。”惟出入黄道之处，与日与地相参直在一在线，则朔望必食。试于本仪考之，设太阴在阴。〈黄道北〉《阳历》：〈黄道南〉距两交甚远，任太阳在何宫度，使转太阴本圈与日体会为朔或正对为望。从而视之，必日月不能与地并居一直线，无缘得食。若移太阴至正交或中交，不拘得何宫度，与日相会或相望，必日月地之体并居一直线，本朔望时虽欲不食，不可得也。

　　▼《测食》

　　《似食实食说》

　　人恒言日食月食矣，辄概混焉。不知月实食日，则似食而实非食也。何者？日为诸光之宗，永无亏损，月星皆借光焉。朔则月与日为一线，月正会于在线，而在地与日之间。月本厚体，厚体能隔日光于下，于是日若无光，而光实未尝失也，恶得而谓之食？望则日月相对，而日光正照之，月体正受之，人目正视之，月光满矣。此时若日月正相对如一线，而地体适当在线，则在日与月之间，而地亦厚体厚体隔日光于此面，而射影于彼面，月在影中，实失其所借之光，是为食也。然其食，特地与月之失日光耳。而其光之失，因光在地面与月体之上，地与月互相遮掩耳，日固自若也。总之，日也、月也、地也，使三体并不居一直线，则更无食矣。若食，则日体恒居一直线之界末，而彼界则月体地体迭居焉。月体居界末，则月面之日光食于地影矣。地体居界末，则地之日光食于月影矣。

　　《日食月食辩》

　　夫日食与月食，固自有异。盖月食天下皆同，而日食则否。日食，此地速，彼地迟，此地见多，彼地见少；此地见偏南，彼地见偏北，无有相同者也。而月食则凡地面见之者，大小同焉，迟速同焉，经候同焉，唯所居不同子午线者，则时刻不同矣。盖月一入影，失其借光，更无处可见其光也。

　　《因食而知日月地大小之别》

　　问：“日体甚大于月，与地何征？”曰：“昔有人叹世人止凭肉目，不求物理。尝设喻曰：‘日出地时，设有骏马疾驰，从日始露至全现，亦可驰四里。纵令日行与马等速则四里，而仅见其全，则全体之径亦必四里矣。今骏马一昼夜所驰，于地几何？最速不过全围百分之一也。而太阳日一周焉，则其行之疾莫拟也。是则马之’”四里，日之行几千万里矣。日体之大，即此微可知也。

　　且日月体之大小，即食可辨。盖凡物之有形象者，若空中无所障碍，则其体之全体之分，无不出其本象于一直线而至乎界之一点。此凡物皆然，不拘方圆棱角等形，如有物体于此，其基址即物体也，其界点则线之锐角所至，而入人目者也。凡“实体出《锐角》影者，照体必大乎实体，否则其光不能照实体之全面，而使对面锐影之尽处，仍聚合而有光也。”今欲验日大乎月，可视日食。月居日前而掩其光，是时月边尚有光，是日体在外。而其象之入人目，非近来自月体，乃远来自日体也。其线既为角形，则从月体至日体更为广大，是其角形之锐，从日来目为一点，而中间能包月体有余，则日体之大于月体，复奚疑哉？

　　今欲知日体大乎地者，观诸月食可知月之食地，居日前而生角，影掩月体也。当月食时，月体近乎地则入阔，影远乎地则人锐，影愈远愈锐，以聚于一点。若此者孰不信日体之大于地体也？设谓日体与地体均，则地影“大小均，为无穷尽之等影。”若言地体大乎日体，则地影必益远益大，为无穷尽之大影。其影既远，不独食诸天之星，必且食诸星之天矣。则每遇望时，月体讵能移于大影之外乎？由此益信月体之小乎地球也。盖地影益远益锐，而月食居此。影或有全而久者，则月径更小于影，而影小于地。故月体地球之大小从可知矣。

　　▼《历象图说》

　　日月合朔图

　　

　　日月合朔图说

　　日月本天，俱包地外，而日远月近，二天悬殊。又有均轮小轮，高卑远近，遂与地心不符。自地心出线，上指日月本天，两均轮心相参，直为经朔。此止就本天之平度，而约其泛曾之日分也。自地心出线，上指日月两体，径中心相参，直为“合朔。”此用均轮、小轮上之加减，而定其实会之日分也。弦望加时，星曜同度，其理仿此。

　　月蚀诸象图

　　

　　交蚀诸象图说

　　“日月之蚀，皆月之行度使然。日天高而在外，月天卑而在内，周绕大地，相距远近，时刻不同。合朔而月在日下，则月体掩日；定望而月与日冲，则地隔日光。故日蚀者，月本暗而来掩之也；月蚀者，月入景而不得借光也。月来掩则日为主，而人目所见者即得日光之亏复；月入景则景为主，而人目所见者反得月体之盈亏，此始终方位之所以异也。日为主而月来掩之，故亏起日体之西而复于东，在阳历则所食偏南，在阴历则所蚀偏北。景为主而月来就掩，故亏起月体之东而复于西，在阳历则所蚀偏北，在阴历则所蚀偏南。”又日月体径，约略相似，实则日大而月小。日蚀至既，每显金环，不既者分为三限：月东轮切日西轮，曰初亏，月中径齐日中径，曰蚀甚，月西轮切日东轮，曰复圆。蚀既者分为五限。初亏、蚀甚之间，两西轮齐，曰蚀既。蚀甚、复圆之间，两东轮齐曰生光。金环者分为七限，蚀既、蚀甚之间，环光自微至着，曰“合环。”蚀甚、生光之间，环晕全而复缺，曰分环。此日蚀之始终也。月径小于景径二倍半有奇。每蚀既之后，月行暗中，为时颇久。不蚀既者分为三限：月东轮切景西轮曰初亏，两中径齐曰蚀甚，月西轮切景东轮曰复圆。

　　蚀既者，分为五限：初亏、蚀甚之间，两西轮齐曰蚀既。

　　蚀甚、复圆之间，两东轮齐曰生光。此月蚀之始终也。

　　总之，月行甚速，经度纬度与日相交相距，是生薄蚀。

　　故日月之蚀，皆由月之行度使然也

　　日月地半径视差图

　　

　　《日月地半径视差图说》。

　　“历法屡经修改而渐密，然测候之时，较推步之数，往往未尽合者。古人但知以天定度，未悟以地合天也。

　　地居天中，虽云微渺，然析其广轮，则周围数万里；计其直径，则中边亦万余里，人物环居其上，目力止凭地面所见，而天行枢轴在心，立法必以地心为准，故其差数一生于地势焉。有地心，有地面，相距为一半”径，于是从地心而推日月实度所在，又从地面而得日月视度所在，此一端也。一生于天体焉，有日天，有月天，远近各与地半径为比例，于是日天远，而实度与视度之差少，月天近，而视度与实度之差多，此二端也。又一生于地上之高度焉，有地平，有天顶，日月出地，渐升而高，于是近地平则实度与视度之差多，近天顶则视度与实度之差少。大抵渐高渐少，至天顶则无差，此三端也。

　　如下图地心出直线，指日月实度相合，及地面出直线，指日之视度在实度之下，又指月之视度亦在实度之下，而井在日视度之下。日天远而月天近，故差不同如此。上图地面出直线，指日月视度相合，及地心出直线，指日之实度在视度之上，又指月之实度亦在视度之上，而并在日视度之上。日天、月天，远近不同，故差不同如此。又上图高而近天顶，视差少，下图卑而近地平，视差尤多，此差恒降高为卑。测高度者，必于测高内加其时之差，而后得实高。推交会者，必于实会加减其时之差，而后得视会。此差为薄蚀凌犯之至要，而皆地半径之所生，亦曰《地半径视差》，亦曰高卑差。

梦远书城(guxuo.com)