图书集成·历象图说

历象图说(1)

　　▼天地总部汇考三

　　历象图说

　　引

　　忆自束发趋庭，先君子常慨小学残废，六艺失传，咿喔空文，人鲜实用，因授六书九数，俾令考索，赋畁鲁钝。而性癖躭奇，辄以余暇，旁涉天官乐律，凡人所不乐为者，则伏读沈思，至忘寝食。博访宿学明师，久而有得，新知执友，鲜可与言，言亦不解自用，怡悦而已。岁壬戌，有从问历象之说者，篝灯商确，随笔记之。说所难明，又先为之图，图说各二十余篇，实未定稿也。其八月，已有举予图说锓之于板者，后又以图说属余增补批注而别刻之。然此直据一时问答，姑指大凡，既多挂漏，尤恐舛讹，碌碌风尘，未遑订正也。壬午秋，访友人于半圃，以律历象数之类，垂委参考，乃别泚笔为图说若干首，较之前刻，似为精核，皆历源、历理之根柢也。由此而究心焉，期与天运符合，庶几无悞学者。因识简端，以俟君子考正焉。

　　浑天形体图

　　

　　浑天形体图说

　　言天者，惟浑天最密。天包地外，地居天中，虽实体小大悬殊，而轮周内外符合。今略举形似，姑为大小两圜。人物切附小圜而生，随所在而上戴大圜，则为天顶；其下对冲，则地底也。折取其半而直贯天地之中心为横线，曰地平，则地半与天半相应处也。天自东徂西，健运不息，有不动处为其枢纽，曰北极、南极。南北极之中，横带天纮，古称赤道，以限东西之经度，如瓜之有轮，而南北极则两端之蒂也。中上所见，北极恒出地而高，南极恒入地而隐。两极既出入于地平，其赤道遂斜倚于南方，于是有北极出地高度，又有赤道在午位地平上高度，有北极距天顶之度，又有赤道距天顶之度，度如弧背。盖天家以勾股推之，则为直线之边，以弦长当弧背，故不若浑天之密。又大圜消息，理可互求，知北极出地高弧，即知赤道距天顶之度；知赤道地平上高弧，即知北极距天顶之度，举一反三，实为易简云。

　　南北极差图

　　

　　南北极差图说

　　古人言天圆地方，天固圆矣，地果方乎？曰：言其德耳，非形之果方也。万象皆出于圆，况地凝天中，焉得不与之应？大戴礼曾子问言之矣。今观北极出地度数，南北直行輙二百余里，而高下差一度。如顺天府地平，测北极高四十度；南至云南，测北极高二十余度，愈南则极高度数愈少；至海外，则北极下至地平云。自顺天府北行至边外，测北极高六十余度，愈北则极高度数愈多；逾北海，则北极当上至天顶。可知地较天形，不啻太虚之点尘，而静处至中，轮廓周应，亦同一浑然之体。此于北极高下而验南北纬度之差者也。

　　东西里差图

　　

　　东西里差图说

　　一日之时，因日行所照而定。凡日出于东方为卯，正于南方为午，入于西方为酉。日随天左旋，一日十二时，遍历全周三百六十度，每时之行为太虚之三十度，下照于地，是生里差。东西相去三十度，先后差一时；相去九十度，先后差三时；相去一百八十度，则差半日，而昼夜相反矣。如日在东，东方之人以为午，而南方以为卯；日在西，西方之人以为午，而南方以为酉，此差三时也。日在南，南方之人以为午，而东方以为酉；又南方之午，而西方以为卯，亦差三时。然西方之卯，而东方即以为酉，则差半日矣。此之卯，彼可以为酉，则此之午，非即彼之子乎？此所谓昼夜相反者也。日之行，由时而刻分递析之；地之经，亦由度而分秒递析之。东西之差，无一不与天日相应，故名里差时刻。

　　各曜本天图

　　

　　各曜本天图说

　　各曜丽天，本皆平行，而累代测改，未易合天者，缘各居一重本天，有高下远近，又各系诸轮，为运动之本，古今推测，渐就详密。本天为大圜；度有不齐，必加减而后均，乃有第一轮圈，名为均轮；犹未均齐，必有相济乎均轮者，则第二轮圈，名为小轮；而光体所在，别有系属。〈详后次轮。〉而后周行于小轮，小轮心行于均轮，均轮心行于本天，顺逆不齐，牵引联络，而适得均齐之度。

　　如图，未午丑子曰各曜本重之天，天包地外，以地心为心。本重天上系均轮高丙卑辛圈，其心未在本重天，向午右行。均轮上系小轮近远圈，其心高在均轮上，向丙左行。小轮上又系光体之轮，〈次轮详后。〉在小轮上，自近向轮右行。凡本重天之均轮心，未至午三十度；均轮上之小轮心，高至甲亦三十度，古法谓之入历、入转限，新法谓之平引数；而光体之在小轮上，近至次必六十度，则加倍平引矣；本重天未至巳，六十度；均轮高至乙，亦六十度；小轮近至轮，则一百二十度；本重天未至辰、均轮高至丙，皆九十度；小轮近至远，则一百八十度；本重天未至卯、均轮高至丁，皆一百二十度；小轮近至左，则二百四十度；本重天未至寅、均轮高至戊，皆一百五十度；小轮近至小，则三百度；本重天未至丑、均轮高至卑，皆一百八十度；小轮近复至近，则三百六十度；此自最高起算也。

　　本重天丑至子、均轮卑至己，皆三十度；小轮近至圈，则六十度；本重天丑至亥、均轮卑至庚，皆六十度；小轮近至上，则一百二十度；本重天丑至戌、均轮卑至辛，皆九十度；小轮近至远，则一百八十度；本重天丑至酉、均轮卑至壬，皆一百二十度；小轮近至右，则二百四十度；本重天丑至申、均轮卑至癸，皆一百五十度；小轮近至行，则三百度；本重天丑至未、均轮卑至高，皆一百八十度；小轮近又至近，则三百六十度；此自最卑起算也。由此运行之迹，而别成近次轮、远虚线。本天形与本重天同大，而偏高偏卑，遂不以地为心，而别有其本天心。凡言迟速加减者，以此本天为主。以其轮圈各有大小，其行各有左右多寡，故迟速而生加减。然大小左右多寡而实皆平行，故加减而其度适均，此于无法中而有定法者也。日、月、木、火、金，其理皆同。

　　本天加减图

　　

　　本天加减图说

　　各曜本重天包于地外，其中心即地心也。因均轮、小轮上有高卑远近，而别成一虚线。本天形偏高偏卑，不能以地心为心，即与本重天之心亦不相合矣。最高起行迟为朒限，其差为减；最卑起行速为朓限，其差为加。夫各曜右转，今古平行，何以有迟速耶？盖从高右行至朒，此本天平行度也。本天心出直线指其实度，而地心出直线指其视度，则实度本大而视度觉小矣。必于所推平行实度之中，减其大小之差，而后得人目所见之度，故高至卑半周谓之朒限。从卑右行至脁，亦本平行度也。本天心出直线指其实度，而地心出直线指其视度，则实度本小而视度觉大矣。必于所推平行实度之中，加其大小之差，而后得人目所见之度。故卑至高半周谓之朓限。又凡近最高左右之半周，远于地而行迟；近最卑左右之半周，近于地而行速。朒初限之差固当减，朒末限虽在朓半周，渐消其朒而亦减；朓初限之差固当加，朓末限虽在朒半周，渐消其朓而亦加。此本天高卑而有加减之源也。

　　太阴次轮图

　　太阴次轮图一

　　太阴次轮图说

　　均轮之心行于本天，小轮之心行于均轮，此各曜之所同也。乃各曜光体，又行于次轮，而次轮之心行于小轮。惟太阴系于小轮而行者，不以次轮之心，而以次轮之边，故其迟疾加减与各曜有不同者。次轮起于距日之远近，亦各曜之所同也。乃五星之次轮，木、火、土与日一合而行一周，金、水与日再合而行一周，惟太阴次轮与日一合而行再周，故其迟疾加减与各曜尤有不同者。次轮边界从合朔起，系于小轮为最近，半周上弦而至远矣，一周复于近为望，又半周下弦而远，再周复于近而合朔矣。次轮以此朔望点系于小轮上，右转周行，既倍于小轮心，行于均轮之度，而月体之行于次轮周者，又一合朔而有再周。由是均轮既有高卑，小轮又有远近，次轮上复有朔望二弦，而太阴之所在，测其经度而有迟疾，测其纬度而有出入，测其光体周径而有损益，象数可征，皆古法之所未备。

　　如一图，均轮心行至辰，小轮心自高行至丙，各一象限。次轮朔望点，必自近至远行一百八十度，其平实之差为一均数。若月在次轮弦点，则更有实经之差，〈二三均。〉当并于一均为极大之减均也。〈占名迟疾差。〉

　　二图，均轮心行至戌，小轮心自卑行至辛，各一象限。次轮朔望点，必自近至远行一百八十度，其平实之差为一均数。若月在次轮弦点，则更有实经之差，当并于一均为极大之加均也。〈古名疾差。〉

　　三图，均轮心行至午，小轮心自高行至甲，各三十度。〈朒初限。〉次轮朔望点在小轮上，必自近至次行六十度，其平实之差为一均数。若月在次轮，自次向弦行至月，则有实经之差，当损其一均，余平经之差为定减均也。

　　四图，均轮心行至亥，小轮心自卑行至庚，各六十度。〈朓初限。〉次轮朔望点在小轮上，必自近至上行一百二十度，其平实之差为一均数。若月在次轮，自上行至月，则有实经之差，当益其一均，得平经之差为定加均也。

　　右对各曜本天全图观之。

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