海国图志·演炮须知中线准则论

演炮须知中线准则论

　　夫演炮须对靶，而目线与中线互有参差。立靶既有远近之分，则弹去即有高下之殊。要必有所准绳，而后可融会变通。盖炮有大小，头尾粗细之径，固有不同。而其形质浑圆，自百斤至千万斤，大小虽殊，用法则一。由中心测直，而画其中线，当为准则，以较高下之差。然后用象限仪以记其加高落低之数，庶几稍有把握。今于后幅绘二图以论之。如无表之炮，其尾粗而头细，若从引门上用目线对炮头测平，则炮头较炮尾必高，而炮口自与之俱高，其中线亦与之愈远而愈高。假如炮口中线与上线相距一尺，出至二三丈之外，则中线渐远渐高，及至到靶，必高越目线之上而过。又如有表之炮，其头已加表与尾径相等，若从引门上用目线对炮头测平，则炮口内中线亦与之俱平。假如炮口中线与上线相距一尺，则对靶上相去自亦一尺。此两炮目线虽同，而中线彼此高下迥殊。设以此两炮下子演放，如击百丈以内之靶，可知无表之炮有高越之差，有表之炮，有弹坠之失。然中线差高之数，其远近丈尺各有不同，而算差之法，不可不知。譬如前论无表之炮，作身长二尺头径二寸八分计之，上下分中得半径一寸四分，尾径四寸得二寸，则头较尾小六分。即以六分为母，以身长二尺归之，计每尺差三分。如一丈则差三寸，十丈则差三尺，百丈则差三丈。若弹子由中线发出至百丈之远，有渐坠之势。譬如弹至百丈约坠二丈四尺，除坠数外计尚差高六尺，则弹子仍越靶而过。盖因不知炮头尾径粗细之差，及加高落低之法。故两炮俱不得中，此一定之理也。如能知中线高下之差，高测则低，低则加高，用象限仪测量合度，此两炮又何尝不中靶耶。此算远近差高捷便之法，与勾股算数相同，故附其说，俾司炮者得以易晓。

　　勾股相求算法图

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