金史·步交会第六

步交会第六

　　交终分：一十四万二千三百一十九，秒九千三百六十八。
　　交终日：二十七日，余一千一百九分，秒九千三百六十八。
　　交中日：十三，余三千一百六十九，秋九千六百八十四。
　　交朔日：二，余一千六百六十五，秒六百三十二。
　　交望日：十四，余四千二，秒五千。
　　秒母：一万。
　　交终：三百六十三度，七十九分，三十六秒。
　　交中：一百八十一度，八十九分，六十八秒。
　　交象：九十度，九十四分，八十四秒。
　　半交象：四十五度，四十七分，四十二秒。
　　日蚀既前限：二千四百。定法：二百四十八。
　　日蚀既后限：三千一百。定法：三百二十。
　　月蚀限：五千一百。
　　月蚀既限：一千七百。定法：三百四十。
　　分秒母：一百。

　　求朔望入交

　　置天正朔积分，以交终分去之，不尽，如日法而一，为日，不满为余，即天正十一月经朔加时入交泛日及余秒。交朔加之，得次朔。交望加之，得次望。再加交望，亦得次朔。各为朔、望入交泛日及余秒

　　求定朔每日夜半入交

　　各置入交泛日及余秒，减去经朔、望小余，即为定朔、望夜半入交泛日及余秒。若定朔、望有进退者，亦进退交日，否则因经为定。大月加二日，小月加一日，余皆加四千一百二十秒六百三十二，即次朔夜半入交。累加一日，满交终日及余秒去之，即每日夜半入交泛日及余秒。

　　求定朔望加时入交

　　置经朔、望加时入交泛日及余秒，以入气入转朓棵定数，朓减朒加之，即定朔加时入交泛日及余秒。

　　求定朔望加时入交积度及阴阳历

　　置定朔、望加时入交泛日，以日法通之，内余，进二位，如三万九千一百二十一而一为度，不满退除为分秒，即定朔、望加时月行入交积度。以定朔、望加时入转迟疾度，迟减疾加之，即月行之入交定积度。如交中度以下，入阳历积度；以上，去之，余为入阴历积度。（每日夜半，准此求之。）

　　求月去黄道度

　　视月入阴阳历积度及分，如交象以下，为少象；以上，覆减交中，余为老象。置所入老少象度于上，列交象度于下，相减相乘，倍而退位为分，满百为度，用减所入老少象度及分，余又与交中度相减相乘，八因之，以百一十除为分，分满百为度，即得月去黄道度。

　　求朔望加时入交常日及定日

　　朔望入交泛日，以入气朓棵定数，朓减朒加之，为入交常日。

　　又置入转朓棵定数，进一位，一百二十七而一，所得朓减朒加入交常日，为入交定日　及余秒。

　　求人交阴阳历前后分

　　视入交定日，如交中以下，为阳历；以上，去之，为阴历。如一日上下，（以日法通日为分。）为交后分。十三日上下，覆减交中，为交前分。

　　求日月蚀其定余

　　置朔、望入气入转朓棵定数，同名相从，异名相消，以一千三百三十七乘之，定朔、望加时入转算外转定分除之，所得，以朓减朒加经朔、望小余，为泛余。

　　日蚀：视泛余如半法以下，为中前分；半法以上，去半法，为中后分。置中前后分，与半法相减相乘，倍之，万约为分，曰时差。中前，以时差减泛余为定余，覆减半法，余为午前分。中后，以时差加泛为定余，减去半法，为午后分。

　　月食：视泛余在日入后、夜半前者，如日法四分之三以下，减去半法，为酉前分；四分之三以上，覆减日法，余为酉后分，又视泛余在夜半后、日出前者，如日法四分之一以下，为卯前分，四分之一以上，覆减半法，余为卯后分。其卯酉前后分，自相乘。四因，退位，万约为分，以加泛余，为定余。各置定余，以发敛加时法求之，即得日月所蚀之辰刻。

　　求日月食甚日行积度

　　置定朔、望食甚大小余，与经朔、望大小余相减之余，以加减经朔、望入气日小余，（经朔、望日少加多减。）即为食甚入气。以加其气中积，为食甚中积。又置食甚入气小余，以所入气日损益率（盈缩之损益）乘之，日法而一，以损益其日盈缩积；盈加缩减食甚中积，即为食甚日行积度及分。

　　求气差

　　置日食甚日行积度及分，满中限去之，余在象限以下，为初限；以上，覆减中限，为末限，皆有相乘，进二位，如四百七十八而一，所得，用减一千七百四十四，余为气差恒数。以午前后分乘之，半昼分除之，所得，以减恒数为定数。（不及减，覆减之，为定数。应加者减之，减者加之。）春分后，阳历减，阴历加；秋分后，阳历加，阴历减。（春分前、秋分后各二日二千一百分为定气，于此加减之。）

　　求刻差

　　置日食甚日行积度及分，满中限去之，余与中限相减相乘，进二位，如四百七十八而一，所得，为刻差恒数。以午前后分乘之，日法四分之一除之，所得为定数。（若在恒数以上者，倍恒数，以所得数减之为定数，依其加减。）冬至后，午前阳加阴减，午后阳减阴加。夏至后，午前阳减阴加，午后阳加阴减。

　　求日食去前后定分

　　气刻二差定数，同名相从，异名相消，为食差。依其加减去交前后分，为去交前后定分。视其前后定分，如在阳历，即不食；如在阴历，即有食之。如交前阴历不及减，反减之，（反减食差。）为交后阳历；交后阴历不及减，反减之，为交前阳历；即不食，交前阳历不及减，反减之，为交后阴历；交后阳历，不及减，反减之，为交前阴历；即日有食之。

　　求日食分

　　视去交前后定分，如二千四百以下，为既前分，以二百四十八除为大分。二千四百以上，覆减五千五百，（不足减者不食。）为既后分，以三百二十除为大分。不尽，退除为秒，即得日食之分秒。

　　求月食分

　　视去交前后分，（不用气刻差者。）一千七百以下者，食既。以上，覆减五千一百，（不足减者不食。）余以三百四十除为大分，不尽，退除为秒，即为月食之分秒也。去交分在既限以下，覆减既限，亦以三百四十除，为既内之大分。

　　求日食定用分

　　置日食之大分，与三十分相减相乘，又以二千四百五十乘之，如定朔入转算外转定分而一，所得，为定用分。减定余，为初亏分。加定余，为复圆分。各以发敛加时法求之，即得日食三限辰刻。

　　求月食定用分

　　置月食之大分，与三十分相减相乘，又以二千一百乘之，如定望入转算外转定分而一，所得，为定用分。加减定余，为初亏、复圆分。各如发敛加时法求之，即得月食三限辰刻。

　　月食既者，以既内大分与十五相减相乘，又以四千二百乘之，如定望入转算外转定分而一，所得，为既内分。用减定用分，为既外分。置月食余减定用分，为初亏。因加既外分，为食既。又加既内分，为食甚。（既定余分也。）再加既内分，为生光。复加既外分，为复圆。各以发敛加时法求之，既得月食五限辰刻。

　　求月食入更点

　　置食甚所入日晨分，倍之，五约为更法。又五约更法，为点法。乃置月食初末诸分，昏分以上减昏分，晨分以下加晨分。如不满更法为初更。不满点法为一点。依法以次求之，既各得更点数。

　　求日食所起

　　食在既前，初起西南，甚于正南，复于东南；食在既后，初起西北，甚于正北，复于东北。其食八分以上，皆起正西，复于正东。（此据正午地而论之。）

　　求月食所起

　　月在阳历：初起东北，甚于正北，复于西北。月在阴历：初起东南，甚于正南，复于西南。其食八分以上，皆起正东，复于正西。（此亦据午地而论之）

　　求日食出入带食所见分数

　　各以食甚小余，与日出入分相减，余为带食差，以乘所食之分，满定用分而一，（月食既者，以既内分减带食差，余乘所食分，如既外分而一。不及减者，为带食既出入。）以减所食分，即日月出入带食所见之分。（其食甚在昼，晨为渐进，昏为已退。食甚在夜，晨为已退，昏为渐进。）

　　求日月食甚宿次

　　置日月食甚日行积度，（望即更加半周天。）以天正冬至加时黄道日度，加而命之，依黄道宿次去之，即各得日月食甚宿度及分。

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