图书集成·月部汇考二(2)

月部汇考二(2)

　　《月天视七政天为小去人最近》

　　曷知之？以交食知之。凡言食者，物在于彼，有他物隔焉。或亏或蔽，则谓之食。所食者必远，能食者必近也。

　　所食者必在外，能食者必在内也。以球论，则内近心者必小，外远心者必大也。试观月掩日，日为之食，日外月内，不待言矣。月掩恒星，星为之食，星外月内，不待言矣。独月与五星，历家言有时星食月，有时月食星亦未然也。夫星固未始有在月下者也。历稽古史，多言月食五星，而不言五星食月，斯着明已。

　　求月之实径图

　　

　　求月之实径图说

　　测月之实径用地径，古法也。今依《歌》“《白泥术》，月平。”〈雨雷际〉距地度为三十地全径，又四之一，其视径三十二分二十八秒，推算如左：

　　如图丁为地心乙，甲丙为月径三十二分，丁甲为月距地三十，地全径成甲、丁、丙三角形，有角有边。求乙丙，得千分地全径之二百七十六弱，为月全径。约之得月，一地三倍有半强。若以周径法求之，则七。〈径也〉与“二十一”，〈周也〉若六十○半地径。〈月天之半径〉与月天之周，依法算，得一百九十。地径又七之一，以三百六十〈天周平度〉而一，得一度，为三十六分地径之一十九。次以六十分为一率。〈六十分一度也〉三十六之一十九为二率，三十二分为三率，求得二千一百六十分地径之六百三十六，约得二十四之七或三有半之一，同上率。

　　若用月五限数，所得大数同上，零数小异，不足算。

　　《定月实径里数》

　　天度里差，古今不一。今约定南北二百五十里而差一度。以天周三百六十乘之，得九万里，求径，得二万八千六百四十八里，以日十数。〈地一日五又百之四十三〉乘地径之里数，得日之实径为一十五万五千五百六十五里。月之实，径为地径千分之二百七十六。以乘地径之里数，得七千九百〇七里。

　　《总论月天象数》

　　分别太阴象数，凡为球体者四：第一与第二为表里，皆与地同心；第一球之大圈；〈一名中圈一名腰圈〉为“白道。”白道与黄道两交，而分为斜角。两交之处，一曰正交，一曰中交。第二球者，复球也。复球以外，大球以内，函两小轮焉。小轮之大者，为第三球，名曰“本轮，亦曰自行轮。

　　轮之径，为两大球之距。小轮之小者，为第四球，名曰次轮。”

　　月行九道图

　　

　　月行九道图说

　　如图外大圈白道也，又名“月天大圈。”〈包他轮其中〉又名《斜圈》。〈斜交于黄道〉亦名《交周》，亦名龙头、龙尾之圈。

　　正交为龙头，中交为龙尾。本圈两交黄道，其两交点时时迁运。

　　亦名《九道》。

　　一，白道也，在黄道之四方，皆有内外，并黄道为九焉。元以来，不用此术。

　　“表里二天”，中容小轮，一体左旋；〈如宗动天行与七政违行〉小轮从之，一日行三分一十秒四十七微，一平年。〈三百六十五日〉行一十九度一十九分四十三秒，凡六千八百九十三日有奇而一周。

　　黄白道极圈图

　　

　　黄白道极圈图说

　　四球合体，总名曰《月本天》。其南北二极，距黄道二极各五度有奇。

　　上论“黄白道相距或内或外，最远者五度有奇。”

　　夫黄道行天，不以黄道极为枢，而以赤道极为枢，故黄道极去赤道极二十三度有奇而环行，名曰“黄道极圈。”月道行天，不以白道极为枢，而以黄道极为枢，故白道极去黄道极五度有奇而环行，名曰“白道极圈。”

　　如上图，图有两黄道，其外则外天黄道或“日天”，或“宗动”，任意取之。

　　月本天中自有三行：一曰交行，二曰本轮自行，三曰次轮自行。三行各有轨辙。其辙迹安在？在其大圜平面也。何谓大圜平面？如本天白道为大圜。〈球之腰圈最大〉从《白道》判本球为二，即所判之处为两大平面，交行在其周，本轮、次轮行皆在其面也。

　　两交，一名正交，一名“中交。”月在正交，向黄道内行九十度，谓之正半交，此半周谓之“阴历，过半周，为中交向黄道外行九十度，谓之中半交，此半周谓之阳历，过半周而复于正交，为交终公历，谓之“龙头龙尾。”盖两道间成蟠曲之形，腹粗末细，有若虫蛇，非谓有龙食月，如俚俗之说也。又谓之“登降之交。”月行黄道内，自南之北，渐高于地平，则言“升”；行黄道外，自北之南，渐向地平，则言“降。”或称“外内”，或称“上下”，其义一也。若“罗睺”、“计都”之名，非古历所有，疑出于《九执》。唐人再用《九执历》，僧一行写之而未尽，陈元景争之而不得，独两《交》犹仍其译言耳。

　　月平行圈图

　　

　　月平行圈图说

　　平行圈者，太阴全天表里二球之中圈也。与地同心，为本轮心平行之轨道，故名“负小轮圈。”其行顺七政右旋。〈自星纪至元枵也〉其界有三：

　　第一，以节气为界，如冬至、春分等。〈或以宫次〉一，日行一十三度一十分三十五秒○一微，为月之距节平行分。

　　〈止右旋一行〉满一周得二十七日三十○刻一十三分○五秒，为交终。

　　第二以太阳经度为界，太阳平行经度，日五十九分○八秒二十○微。月之日行多，太阳之日行少。以少减多，得一日之相距一十二度一十一分二十三秒四十九微。满一周又逐及于日，为朔策。

　　或会《望策○》，太阴距太阳行二十七日有奇，而一周其间太阳亦行二十七度有奇，则太阴行一周外又二十七度有奇，而逐及于日与之会，共为二十九日有奇也。

　　第三以正交为界，正交逆行；〈左旋〉太阴顺行。〈右旋〉一向左，一向右，两相违背，故距交一行，谓之“杂行。”两行相并，

　　正交行三分一十一秒，太阴行一十三度十分三十五秒。

　　得一十三度一十三分，四十六秒。

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