图书集成·日部汇考(2)

日部汇考(2)

　　明，阳玛诺《天问略》

　　《日天本动及日距赤道度分问答》

　　“赤道则第十一重宗动，天之分中也。周天三百六十度，去南极九十度，去北极亦九十度，为赤道，所谓天之中。而其南北二极，天之极也。黄道则第四重日，天之分中也。周天三百六十度，南北亦各距九十度，为黄道，所谓日，天之中也。日天本动，自西而东，其南北二极，离宗动天，赤道之极二十三度半，黄道以南，以”北，离赤道二十三度半，为冬夏至；黄道以东以西，与赤道相交，为春秋分。

　　黄赤道二分二至图

　　

　　黄赤道二分二至图说

　　如右图甲乙为赤道宗，动天之中，丙丁为赤道南北二极，己戊为黄道日。天之中，庚辛为黄道南北二极，日天庚辛二极离宗，动天丙丁二极各二十三度半，日天己戊黄道离宗，动天甲乙赤道二十三度半，而为冬夏至黄道赤道相交于壬癸，而为春秋分宗，动天自东而西，一日一周，因而带动。其下十重诸天，亦自东而西，一日一周日，一日约行一度，一岁一周。故自戊冬至至壬春分，为九十度。九十日自壬春分至己夏至，自己夏至至癸秋分，自癸秋分至戊冬至，亦然。略论三百六十五日有奇，一周天也。《宗动》天自东而西，一日一周，即此周日之间。日之自西而东，自行一度，人只见其自东而西，左旋而已，初不见其右行者，何也？以其外动之自东而西者甚疾，内动之自西而东者甚迟故也。然而因其近远天顶可以证之。春分以后，日过赤道北而上，秋分以后，日过赤道南而下。其上其下非日有偏行，缘与宗动天不同极耳。试看上图，庚辛为日天之极。若日轮在戊，冬至以至壬，春分渐上以至己，夏至亦上过己夏至，至癸秋分即下至戊冬至亦下。上下由于本天之极，原离赤道之极二十三度半，故日轮居本天之中，亦离赤道南北二十三度半，而春秋分必相交。乃知气不参差无以成化，时不寒暑无以合序，物不错杂无以生文。

　　傥日天二极与宗动天同，则日动恒在赤道下，绝无距度，安得有东西运行之异。以行变化。而称贞观贞明之体哉。

　　日轮正居日天之中，日天动而日轮亦动，日天运行之一周，如《于宗》动天画一道焉，所谓黄道也，终古如是。故日轮恒躔黄道一道，不出入于南北界，非如月、五星之出入于十二度内也。其上下四时，各有定度，不稍前后也。黄道周天三百六十度，分为四分，每分九十度为四象限。又一象限分六分，每分十五度为一节气，共二十四节气。

　　日轮远近分寒暑图

　　

　　《日轮远近分寒暑图说》。

　　如右图。“自冬至至春分，则周天象限也，分得九十度，每节气十五度，则六节气也。自春分至夏至，自夏至至秋分，自秋分至冬至，亦然。日轮躔冬至初度至九十度，在赤道外而最远于天顶，故自立冬至立春皆寒，而冬至在其九十度之中，故其寒尤甚。自立春至立夏，因日渐近赤道而稍近于天顶，故其时暖于冬至，凉于夏至，正交赤道，谓春分也。自立夏至立秋，因日在赤道上，而夏至则最近于天顶，故其时甚热。自立秋至立冬，日渐下而离天顶，其时稍冷，于夏至，甚暖于春分，亦交赤道，所谓秋分也。”夫春秋分皆躔二道之交，其离天顶同，则其成寒暑宜亦同。缘春日阴气塞满大地，日光虽照，难成温热；秋日阳气焦灼。无所不暴。日轮虽下，难成寒气。故春秋二季，日离天顶。

　　并同而寒暑不同也。

　　“日自春分至夏至，行九十度为六节气。自夏至至秋分亦然。”《四象限》虽各行九十度，而其距赤道之纬度则非九十度，游移不出二十三度半也。故九十度为黄道自东而西之度数，而二十三度半为黄道距赤道南北之度数也。盖春秋分日，日躔二道之交，过春分日离赤道向夏至而渐远赤道，过此则又渐近赤道矣。自秋分至冬至、自冬至至春分，亦然。

　　二十四气日轮距赤道远近图

　　

　　二十四气日《轮距赤道远近图说》

　　如右图，甲乙为赤道，丙丁为冬夏二至，距赤道二十三度半。假如日轮在春分，则于赤道无距度，自春分至清明，则日行十五度，而其距度非十五度，乃六度十九分也。自立夏至小满，此十五日之间，其远非六度，而为四度也。自芒种至夏至，亦非四度，而为一度弱也。故近交差多，近至差少，而其差非同也。欲知每节气及每日日躔，黄道距赤道几何度分，依上《图》可得焉。假如清明初日日距赤道度分，上是清明初度，下是白露初度，两界相对，次用一线或界尺隐取两界，循直线视所当丙丁线度分，得六度，因知清明白露初日日距赤道六度也。又清明五日、处暑十日，其离甲乙赤道亦同。故捡取清明五度、处暑十度，为两界次。依法视于丙丁，得七度强，即其距度也。余仿此。

　　《日蚀问答》

　　问日蚀所以。曰：“日蚀，非日失其光，乃月掩其光也。月之天在日天之下，朔时月轮正过日轮之下，南北同经，东西同纬，故掩其光，若有失之耳。”

　　月正当日下见食图

　　

　　月正当日，下见《食图说》。

　　如右图，甲为日，乙为月，丙为人，居地面，月轮隔在其中，使日光不能照地面，而人目不能见日轮也。因知日食非各处共有之，或一处见食，别处见光，或一处全食，别处半食，皆目随地异也。闻贵国先时一年日食，司天言“当几分，草泽言当几分”，后卒如草泽言，说者以为算法疏密使然，实不尔也。

　　月不正当日下不尽见食图

　　

　　“月不正当日下不尽”，见《食图说》。

　　如右图。丙地面，乙月轮，甲日轮。居丁者正，见月于日，故见全食；居戊者斜，见月于日，故见半日食；居己者不，见月于日，故全不见食。如欲得日食时刻最准，先须得七政经纬度及正斜视法。不然，即交食分数，测验躔度，悉不可算，悉不可定。故吾国历家穷究此理，以为历准，别有备论，今特略言食理也。试观居房内者，房中有烛，以照四方。若于东方有掩光者，必坐东者不见其光，而坐南北西方者得光也。各方如是，如灭其光，则居诸方内者，四方见烛无光矣，与食同理也。若月食，则所食全缺分秒，万人万目，共作是观，别无同异，与日不同。

　　问：“日蚀由于月掩其光。凡每朔时，日月同度，又正过其下，宜皆得食。今不尽然，何也？”曰：“日躔惟一黄道，终古无出其外也。月于黄道，有时在南、在北，故月道半出黄道北，半出黄道南，而为南北二交，吾国所谓龙头龙尾是也。朔时若月在二交之外，或南或北，与日非经纬同度，不能揜日光也。南北为经，东西为纬，凡”是朔日，经度必同；如更同纬度，适在二交之上，乃能揜其光而食耳。

　　日月同经度不同纬度不食图

　　

　　《日月同经度不同纬度不食图说》：

　　如右图，月道交黄道于龙头龙尾。甲为月道，在黄道南，丙在北。试使月朔时在龙头，则经纬同度，月正过日轮之下，揜其光而食焉。如朔时月在甲黄道之南，日乃在乙黄道之上，而纬不同度，则日在北，月在南矣，故“不食”也。

　　问：“日食，若因月天在日天之下，则水星、金星天亦在日天之下而不见，揜其光？月天在金水二星之下，月亦宜揜其光，而金水有食如日矣。今其食不显，何也？”曰：“水星、金星虽正过日轮之下，而有与日同度时，然金星大于水星，而日大于金星一百倍。二星之体比日体甚小，岂能揜其光而使人不见日也？吾国历家”遇金、水二星与日同度，恒见日轮中有黑点，以星体不能全揜日体故也。月轮正过二星之下，亦宜揜其星光，使人不见。今不显其食如日者，非月不能揜之，乃二星之光甚微，其体甚小，故不明显也。

　　问《天地浑仪说》曰：“地球大于金星三十六倍又二十七分之一，大于月轮三十八倍又三分之一，是金星大于月轮也。夫月轮能揜日光，则金星更大，亦何不揜日光乎？”曰：“凡物以形相揜，非惟论其大小，又当计其远近。盖人目视物之时，自目至物之体，射两直线为直角形。故愈近于目，其物虽小而径愈大；愈远于目”，其物虽大而径愈小

　　金星在月上不揜日光图

　　

　　金星在月上不揜《日光图说》。

　　如右图，甲为人目，庚为物体，甲乙甲己为人目，所射两直线，则径愈近愈小，愈远愈大，故“戊大于丁，而丁大于丙也。”试以人手隔目，手愈近于目，则愈揜物体矣。是故金星虽大于月，乃在月天之上，去人目甚远，故不能揜日光也。月虽小于金星，乃在金星天之下，去人目最近，故能揜日光也。此其理也。

　　问：“日大于月固矣，日轮较地球不知其大有几？”曰：“吾国历家着明此理，有论甚广。测七政高下及大小之度分，有器甚准。日大于地，一百六十五倍又八分之三。欲征之，宜知圆光照圆体之影也。圆光若照圆体同大，其影广恒等而无穷。若照圆体更大，其影渐大，而亦无穷。若照圆体更小，其影渐小，而有尽。”

　　日轮大于地光影渐小图

　　

　　“日轮大于地光影渐小”《图说》。

　　试观右图，甲为圆光，乙为圆体，丙为体影。第一图，甲圆与乙圆体相等，丙影亦等，无穷尽矣。第二图甲圆光大于乙圆体，丙影渐小而有尽矣。第三图甲圆光小于乙圆体，丙影渐宽大，而亦无穷矣。太阳照地之时，地影非恒等，亦非渐大。譬之物影，其为渐小而有尽。如第二图也，则以日轮圆光大于地形也，地之影渐锐而小，至有尽焉，甚明也。凡星月无光，借日之光，太阳照及其体，则光生焉，不然则否。傥日与地等，地或更大焉，则其影为无穷之影，宜射荫直过诸星之天，必见诸星有食焉者矣。今惟地体甚小，锐，影有尽不到诸星之天，故日光无碍照及木火土，以及列宿诸天，而诸星恒明，光无朦也。其地影之尽，可过第一、第二重天，至第三重天，而不及第四重天，所以月因地影得食，而诸星不食也。地球一周三百六十度，每度二百五十里；日天一周亦三百六十度，其每一度有数万余里焉。吾国历家有器量得日天之度，每半度为日一全径，因知其圆形亦得数万余里，而非地形可比。譬如山高二十余里，上有人焉，居下者视之如小鸟也。日天之高，自地面至太阳中心，相隔一千六百万余里，今视日轮如小车轮，犹之二十里高山，视人如鸟矣。

　　问：“太阳早晚出入时近于地平见大，午时近于天顶见小，何也？”曰：“地球悬于空际，居中无着，其四际离天，诸方同一，无近远也。以理论之，其在东西出入方也，太阳离地凡一千六百万余里矣。而人立地面，或自东视西，或自西视东，半径几一万五千里焉。以一千六百万余里，又加以一万五千里，人之视日宜小也。

　　日在午方，从下视上，止一千六百万余里，人之视日宜大也。今宜小而反大，宜大而反小者，此非由于地之远近也，湿气使然也。盖夜中水气恒上腾，气行空中，悉成湿性。湿以太阳自下而上，映带而来，晃漾焉，蓬勃焉，人望之以为如是其大耳。若太阳当空，浮翳尽扫，无所映隔，真体明净，较之旦暮”为小。凡月与诸星见于地平，必有湿气障隔，尔时所见，亦必大于午时。试观水中所见，或石或木，必大于水外者，皆湿性之势也。

　　问：“人在地面，视东视西者，半径各得一万五千里，岂以人之所立，恰在地中乎？”曰：“地是圆体，人之所立，无论远近中边，从其所立分之，各得一半。”

　　《昼夜时刻随北极出地各有长短问答》

　　问：“昼夜长短不一，时刻亦异，何也？”曰：“昼夜长短，由于太阳及南北极出入地平也。北极出地即夏至昼长夜短，冬至昼短夜长，南极出地反是，其时势异也。为此夏至，为彼冬至，故昼短夜长；为此冬至、为彼夏至故昼长夜短。南北二极与地平，则其地昼夜恒平，故昼夜长短，由于太阳及极出入地也。南北为纬度，东西为经度，各一周三百六十度。人在地面，凡居经度一带之内者，其昼夜长短恒同，其日出入及昼夜时刻则异。”盖经度之自东而西者，人之所居，或东或西，虽各不同，而纬度之三十度者皆为三十度，四十度者皆为四十度也，此同纬度者也。若纬度之异者，自赤道以至极下，其昼夜长短各异矣。

　　人居地四围各以天顶日轮为时早晚图

　　

　　人居地四围，各以天顶日轮为时，《早晚图说》。

　　如右图。地为圆体，悬于空际，上下四旁皆有人居。四方之人各以所居子午线为午时，太阳在东方。甲居东方者为午时，日轮在其天顶故也；乙居西方者即为卯时，日轮至天顶须三时故也；丙亦居西方者即为子时，以日轮至天顶须六时故也。诸地相去，自东而西，莫不皆然。地球自南而北，三百六十度一周；每“一度二百五十里。日轮每刻平行天度三度四十五分。”如两地相去九百三十七里半，则相隔为一刻；相去七千五百里，则相隔为一时。因知居东方者，若得午时，自此逐渐往西，即为巳、为辰、为卯、为寅、为丑、为子。天下自东而西，时刻各异，各以日轮到本处子午线为午正初刻。昼夜长短恒同者，盖以北极出地多寡定为时刻多少，所以自东而西一带；但经度相同地方，其离北极皆同，则昼夜长短亦同。

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