图书集成·七政部汇考二(5)

七政部汇考二(5)

　　各星天距地图

　　

　　各星天距地图说

　　土、木火三星，以太阳为本行之心，又因其心从太阳，即以太阳所行之轮为人目所见每年各星之行。

　　欲知小轮于本天及两心差各数比例，则设太阳距地若干，可得各星距地若干。如图设《甲乙》。〈目距地或小轮半径〉乙、丙〈星本天半径为全数〉及丙丁，〈两心之差〉又设甲乙为若干度，依法可得乙丙丙丁各线之度，并之得甲丁，乃星距地之度也。上三星之法无二，今置土星各圈之数，如土用三率，法甲乙。〈小轮半径〉为一〇四二六，得距地为一千一百四十二度。〈太阳中距度〉今乙丙全数：〈本天半径〉得若干算，得一〇九五三有奇。又丙丁五八一四。〈两心半差〉得六三六。以甲乙乙丙丙丁三线之数并之，得一二九三二度，或地半径，乃土星大距地之数也。若干乙丙全数，或乙戊半径数，丙减去甲乙及戊己。〈与丙丁等〉一七七八得九一七五，乃土星近距数，若求其中距地。〈引数为三宫九宫〉得“一〇”，“五”“五〇。”

　　木星用法如上，求得大距度数为六一九〇，中距：为三九九〇，近距为五九一九。

　　《火星用法》求得大距为二九九八；中距为一七四五；近距为二二二

　　金水二星距地图

　　

　　《金、水二星距地图说》

　　金、水二星，因不围地球，其算法与上三星略不等。如图甲乙为日距之线或小轮心距地之线，乙丙为小轮之半径。以乙甲加减，得大小两距之数。

　　金星两心差：半之，得一六〇四，并加小轮半径，得一七三八五二。用法《乙甲》全数。〈本天半径〉得距地二四二度。

　　今算乙丙分数，得度为八四三，以加于甲丙，得一九八五，乃金星距地之度数也。若减之得三百度，乃近距之度也。

　　杂论七政及恒星距地说

　　水星以法求之，得大距度为一六五九，小距为六二五度。

　　以上因其度数，可推各距地之里数。盖以地半径为度，有一度之里数，因可得各距之里数。置地半径为二万八千六百六十二里，以各星距地之度乘之，先用古图数。

　　月距地小数为六十万七千六百四十六里有奇，《大距数》为八十六万七千里有奇，此今古小异。

　　水星小距数与《太阴》大距数等，其大距数为四百六十一万二千三百二十八里。

　　《金星大距数》为三千〇六十七万二千〇〇八里，《太阳中距》为三千二百七十一万六千〇一十六里，《大距》为二千三百八十六万一千九百三十六里，《火星大距数》为二万六千七百九十一万六千〇九十六里。

　　木星大距数为四万三千五百八十五万六千六百一十六里。

　　土星大距数为六万〇四百九十五万九千八百一十六里。

　　恒星依法切土星上面，则得其距地之数。

　　若用《新图》推算，亦可得各星之里数。

　　五星视差图

　　

　　《五星视差图说》。〈通半径差。〉

　　各星既有距地之度数，则可以视差之分数，借日躔《视差图》以明之。甲地心，乙人目，内为某星，甲乙为一度，若知甲丙边之度，则可得乙丙甲角乃视差角也。

　　甲丙当全数，甲乙为切线。

　　依《古图》，得各星视差如左：

　　设星在地平，求其视差，地平以上，若星更高，其差更小；在顶，无。

　　月近地视差。

　　《水星距远视》差为二十一分。

　　《金星距远视差》与太阳距近差数等，为三分七秒，太阳中距为三分，大距为二分五十四秒。

　　火木土三星，其视差皆不满一分，故不算。

　　“若用《新图》”，日月各视差无二。

　　金、水二星中距与太阳为近，金星距远视差为二分，弱极近距为十一分，水星大距亦为二分，小距为六分。

　　上三星之差亦微，但火星在极近之距即太阳之冲，其差为十五分。盖其道切割太阳之道，而于地更近。

　　以上视差之数，日月以外，难测难定，是以各家不合，且不常用，故不设表。

　　《五星体视实两径》

　　测日月视径实径见《月离》及《交食》诸书皆有本论，但日月体大，可用仪器测定；五纬体小，测之为难。惟以人目所见，或于日月相比以定其视径，后以近远之数求其实径、大小相比等数。

　　亚耳巴得其学本多禄某有曰：“水星中距地之时其视径比太阳视径如十五分之一，即天度。”〈周天三百六十度之度也〉之二分《金星中距时》。〈本算为六百一十八度〉其视径，为太阳视径十分之一，即天度之三分火星中距。〈本算为四千五百八十四度〉其视径为太阳视径二十分之一，即天度之分半木星中距。〈本算为一万〇四百二十三度〉其视径，为太阳视径十二分之一，即天度之二分半，土星中距。

　　〈本算为一万五千八百〇〇度〉其视径为太阳视径十八分之一，即天度之一分四十三秒。

　　五星视实两径图

　　

　　《五星视实两径图说》：

　　又“星高有视径”，以法求实，径如图甲人目。〈地心无异〉“乙庚太阳半视径，乙己某星半视径”，其比例如乙己于乙庚，若星在太阳如丙丁，则其比例为丙丁与丙戊。〈丙戊当太阳视径〉用法得丙丁天上度之几分。有丙丁分数，则有本天周之分数。因周与径之比例，甲丙半径得地半径若干，则其周得若干。以周之某分若干，得各星比例半径大小。又以各星同类之分数求其容。

　　依法算，得水星体比地球小，为一万一千分之一分。

　　金星体小于地球为三十六分之一分。

　　火星体大，为一地球又三分之一；

　　木星体比地球大，为八十一倍，又曰“九十五倍”；土星体大于地球，为七十九倍，又曰“九十一倍。”用《新图》求各星大小。

　　《新图》以太阳为五星之心，金、水二星，或在日上，或在日下，与古法大异。

　　《第谷》曰：“水星视径中距时。”〈一一五〇度〉为二分〇十秒，其实径与地径为三与八，则其体小于地球，为十九分之一，于古法甚远。《金星视径》中距时，〈一一五〇度〉为三十三分十五秒，其实径为地球径十一分之六，则其容为地球六分之一。《火星中距》：〈一七四五度〉“视径”为二分弱，则其实径为地径六十分之二十五强，其体小于地球，为十三分之一弱。《木星中距》：〈三九九〇度〉视径为二分四十五秒，其实径于地为十二与五，则其体大于地球，为十四倍。土星中距：〈一〇五五〇度〉“视径”为一分五十秒，其实径为二。地球径又十分之一，则其体大于地球为二十二倍。

　　若欲以里数求各星之大，则先求地球之容得里数，次依各比例数求之。

　　问：“古今两数相悬，何者为确？”曰：“各有本论，然以金星证之，见其绕太阳，亦有弦望之异，觉新法为准。”

　　《五星光色》

　　“月以光以魄，知其光非本体之光，乃所借于太阳之光。金星亦然。盖以远镜窥之，见其体亦如月，有光有魄故也。他星觉无所倚。然以相似之理论之，亦可谓其光非自光，乃如月与金星并借光于太阳者也。”问：“五纬之光既皆为日光之分，乃其色各不同者，何也？”曰：“如镜、如水、如金诸能发光之物，咸受太阳之光，而”所发之光，皆非一色。盖亦繇“本体之色”所染故也。

　　然则五星之色，亦各为本体之色，从日光而发见耳。

　　五星本体之色，从其各类本质及其面之平与不平，或其体之虚实坚脆等势所发。

　　《加利娄》曰：“凡大光照某体能发光之类，其所发之次光，非全受本体之色而变为他色，如大光照黑体。”〈若炼铁〉其所发之光为“红色”如火星。〈以此西名火星亦谓之铁星〉若照《淡红体》，其所发光，色如木星。〈红铜色为淡红故木星亦名为铜星〉“若白体，其发光色如土星。若黄体，其发光色如金星。若青体，其发光色如水星。”试以黑铁等类炼之，细阅其光色必如上。

　　又曰：“星色非纯，从目审视可见，乃知各星亦非纯质也。”

　　“五星时有颤动，其理与恒星无异，或空中浮气之游移，或自体闪烁如烛光之摇，又或人目之缺。

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