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| 七政部汇考二(4) |
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《水星本天象》 水星以太阳平行处为本行之心，即以太阳之平行为自行之平行，如金星无二，然其两行之差，非太阳两行之差，则必有自行本圈而载其次轮。又此圈或圈上之行非平，有高有低，与他星等，何以知其然耶？曰：“见其距太阳之大距度时有大小，因知其次轮必有远近也。”今以《图略》解其所测于左：〈次轮亦名伏见轮〉 水星次轮图  水星次轮图说 古图设甲为地心，任取甲乙某线分为五平行。又以乙为心，取甲乙线五分之一为半径，作辛丙壬小圈，名曰“均圈。”又于小圈周上取丙点为心，作己丁庚戊大圈。又作甲乙丁线为两心线，取丁点作己癸庚圈，是名“水星次轮。” 木、火、土三星名曰“岁轮”，金水不然。盖以其率非满一年，而所差复远，故名“次轮”，又名“伏见轮。” 行法：甲丁线顺天平行，每年一周，如太阳平行无二其自载乙点圴轮心及丁次轮或伏见轮之心，如丁心行丁庚戊本天圈，一年一周，其心在辛壬丙均轮上而行。此本天之心有行之理。独水星如是，而他星不然，盖他星有定，两心差之数，不加不减，故其岁轮心。〈如丁〉所行之迹亦为浑圆圈，惟水星小轮心丁所行之迹有如卵形，上宽下窄，故曰“己丁庚。”本圈之心于甲点时近时远，又时在乙甲线内，或时在外。如置丁心在两心在线，其行之心在辛极远处。丁心行本天一周，必行辛壬丙小圈三次，丁心在戊最低，其行心在丙。 凡丁心在本轮上平行一周，即于小均轮上之行有三周，本轮上行一度，均轮上行三度。 以一周与三次论之，则知一度三度。 《水星平行率》 水星一小时行七分四十六秒。 一日行三度六分二十四秒。 一平年，行三全周外，五十三度五十三分三十二秒。 一闰年，三全周外，行五十七度三分五十六秒一百一十五日二十一小时三分二十二秒，行小轮一周。 《界说》 “七政凌犯，历家恒言。顾有所以然之理，未明其理，未透其根，则测无算，难相符合。惟明其所以然，则先推后测，无弗合者。”盖七政之行，有迟疾不等，是以后先参错。其所呈象，约有五种： 一会聚界：会聚者，是彼此两曜在黄道上同经度。若月于太阳曰“朔”，星于太阳曰“合”，伏星于星曰“凌”、曰犯。 《古占法》：“二星相距七十内曰犯，二星光相切曰凌。” 若经纬度俱同在日月曰“食星”于星或月于星曰“掩。” 同经度有二，或同黄道，或同赤道。在赤道同度，谓之“同升。”此谓“同度”，但指黄道言也。 二、对照界。对照者，乃相距天周之半为经度。二日八十度。月对日曰“望”，经纬俱对曰“月食”，星对日曰“夕退”，统名曰“冲照。” 月与土、木、火三星皆能于日对照，亦能各相对照。金水二星不然，盖其不离日之左右，故于日不对。 《照亦不相对》照。 三、方照界。方照者，相距天周四之一，即九十度也。月距日曰“上下弦。”他曜相距，统名曰“方照。” 四、“隅照”界隅照者，相距天周三之一，乃一百二十度也，亦名“三角形照。” 《五六合照界》六合照者。乃相距天周六之一。即六十度也。 以上诸照视诸曜之性情，或相益，或相损，或相胜，或相和，象悬于天，而宇下征验因之。 五照图  五照图说 周圈为黄道，各分其照之界，以相距之度着其名。而照有先后，先者顺天数，后者逆天数。 《诸曜伏见说》 凡星会太阳时，太阳光大，胜于星光，人目不能见星，故曰“伏。” “夕伏”者，星比太阳行迟，合后太阳，故夕初伏不见，亦名“西伏”，如土木、火三星及金水二星逆行之时。 “晨伏”者，星比太阳行疾，合先太阳，故晨初伏不见，亦名“东伏。” 惟金、水二星及月名“晨伏”，上三星非晨伏。 夕见者，星比太阳行疾，过合而先行，故夕见，亦曰“西见。” 惟“金、水”二星及月名“夕见”，上三星非夕见。 “晨见”者，星比太阳行迟，合后太阳，故晨见，亦名“东见。”如土、木、火三星及金水逆行，合太阳之后，或初见，或初不见之限。 《同升》者，是二星同过子午线，或同出地平，或同入地平。 《七政迟疾二行论》 日月有迟有疾，五星有迟疾，兼有顺逆。星之逆行有限，迟行无限，盖迟则不行而留。今须求疾迟逆，一日之行若干，始可考其凌犯之自也。 疾者何？视行胜平行，谓之疾；平行胜视行，谓之迟。逆行实不能言疾，盖退未进之行也。 太阳及诸政之行，在本天最高极迟，在其冲极疾。何者？凡物远见小，近见大，如太阳一日平行一度，此一度近于人目，则见大，远则小。大小之分，在人目之视角或天上所掩之分，弧大则近，小则远。太阳近则视行多，远则视行少。远者最高也，近者最庳也。 太阳疾行为六十一分二十秒，迟行为五十七分，太阴疾行为十五度十七分九秒，迟行为十一度一十九分四十九秒二十三微。 土星顺疾为八分九秒，逆疾五分十三秒。 木星顺疾为十四分二十四秒，逆疾七分四十四秒。 火星顺疾四十七分二秒，逆迟三十五分十一秒。 金星顺疾一度十六分，逆迟三十八分。 木星顺疾，一度五十四分。逆疾一度〇五分。 《五纬天各距地》 求月距地之高，其法有五。又求太阳距地，其法有三：皆以地半径为度。又各法因高差。〈亦名视差地半径差等〉或“《日月交食》为本。” “测恒星之远”，借用五星之测略定土星之高，并亦得恒星在上之高。今因五纬无视差 土、木二星甚远，其视差不过数秒。如无差难测，水星常在《蒙》气中，亦不能测。火、金或有视差，然不足为测其高之本，说见下。 欲测其高，法有二算，或用古图，或新图，各有本轮如左： 五纬天距地图  五纬天距地图说 右《古图》以地为日月五星恒星，诸天之心，设诸曜，各居一层，天其厚，内函有小轮。〈亦名岁轮〉各层相切而无空，又各层上下有两面，下内为凹，上外为凸。 各天之厚，因函小轮，其小轮于地有近有远，如两心差之理，则各天之厚，为小轮全径及两心差之倍分数。 谓分数者，盖各有均圈，于最高减距高去两心差之几分。 图上各天小轮比本天许小，以指外有两心差数，本《历测》各星小输及两心差定本天半径皆为十万分。若加小轮半径及两心差数，必得其最高距地若干。若减之，则得最卑距地若干。如图。 凡设一层天上面距地若干度？〈以地半径为一度〉必得其次层下面距地之若干度。盖两面中无空隙，又设内面所距若干度，及次层上下两面距本心比例，以三率法求之，并可得其厚距地之度。法曰：依内面距本心多寡分数，得度多寡，则上距分之某数，必亦可知其度。 月离设三家之数以测定其距地之度，今所为《第谷法》曰：“太阴大距地为六十地半径有六十分之三十六或百分之六十。” 水星天两心差为六八二二。〈十万分为全本天半径下同〉小轮半径为三、八、五〇〇两数并之。 《水星均》圈法：“凡在最高，不减其距地。” 又加半径。〈全数〉得一四五三二二，乃水星最大距之数。 又前两数相并，于全数内减之，得五四六七八，乃极近之数也。置极近数为六十度有六十分之三十六，乃月天极高数也。以此度数或约为五分之三，乘极高之数，以小距数除之，得一六一，乃水星天上面距地之度也。 金星在水星上，则其下面距地为一六一。〈奇零不算〉设金星两心差，为三二〇八，用其半；因有均圈，用其半。他星仿此。为一六〇四。小轮半径为七二二四八。两数并加于全数，得大距数为一七三八五二。又两数相并减于全数，得二六一四八，为近距之数。法以丙面距度之数乘大距数，以近距数除之，得一〇七一，乃金星外面距地之度数也。 太阳有本法求其中距地，得一一四十二地半径。诸家小异。以求大距，或用均圈，或不用均圈，两法略差，今不用，只因太阳两心差求之，得近距为一一〇一，远距为一一八二。 问：“太阳天内面切金星外而是也。今因太阳本，算其内面盈金星外面三十度，两算不合，何也？”曰：“此测难求其密。其较虽盈三十度，以全数计之，不及百分之三，数则小矣。”又曰：“所测定各天之数，皆以日月星诸体之心为测，其体之厚，未尝入数，必月及水、星、金星各数大略，而后算始无差。”又曰：“所用之数，乃新图之”数，不谓各曜各丽一天而相切，故其数于此论不合。 或曰：“星体到本天最高在此，其天或仍厚几许，要未可知。”所定之数，亦其大略而已。 火星两心差为一九六〇取五分之三。 均圈心距地心为三分，不同心圈心距地心五分。 为一一七六〇小轮极大半径。〈有盈有缩故用大数〉为六五八〇〇。两数并之，加于全数，得远大距，为一七七五六〇。两数并之，减于全数，得近小距，为二二四四〇。用法以太阳大距数一一八二乘火星远大距数，以近距除之，得九三五二。乃火星外面距地之度数，或木星天内面距地之数也。 木星两心差为九一六〇。用其半，得四五八〇；小轮半径为一九二九四。两数并加全数，得一二三八七四，乃木星远大距数；两数并减于全数，得小距数为七六一二六。依前法以内面乘大距，以小距数除之，得一五二一七，乃木星上面距地之数，或土星下面距地之度数也。 土星两心差为一一六二八，用其半，得五八一四；小轮心半径为一〇四二六，两数并加于全数，得一一六二四〇，乃土星大距数也。若以前两数并减于全数，得小距数为八三七六〇，依前法乘除，得二一一一七，乃土星上面距地之数，或恒星天距地之数也。 右算皆用古图，以明今测之数。然亚耳《罢德》于《唐僖宗广明》右算，得水星本天中距地为一百一十五度，金星中距为六百一十八度，火星中距为四千五百八十四度，木星中距一万〇千四百二十三度，土星中距为一万五千八百度，恒星中距为一万九千度。 因各星矩地及其体之视径，亦并可推其大小。 《用新图算各星距地》 《新图》以地为太阳、太阴恒星所行之心；别“五纬”，以太阳为本行之心。又土、木、火三星，以太阳所行之圈为古法。所谓“年岁圈”，即上所用法；今非其真，因用本法。 又《新图》不言各星各有一天，而强星在本重之内；但各所行之轮，或相切、或相割耳。 |
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