图书集成·天问略(2)

天问略(2)

　　日轮远近分寒暑图

　　

　　日轮远近分寒暑图说

　　如右图。自冬至至春分，则周天象限也。分得九十度，每节气十五度，则六节气也。自春分至夏至，自夏至至秋分，自秋分至冬至，亦然。日轮躔冬至初度至九十度在赤道外，而最远于天顶，故自立冬至立春皆寒，而冬至在其九十度之中，故其寒尤甚。自立春至立夏，因日渐近赤道而稍近于天顶，故其时暖于冬至，凉于夏至，正交赤道，谓春分也。自立夏至立秋，因日在赤道上，而夏至则最近于天顶，故其时甚热。自立秋至立冬，日渐下而离天顶，其时稍冷于夏至，甚暖于春分，亦交赤道，所谓秋分也。夫春秋分皆躔二道之交，其离天顶同，则其成寒暑宜亦同。缘春日阴气塞满大地，日光虽照，难成温热；秋日阳气焦灼，无所不暴，日轮虽下，难成寒气。故春秋二季，日离天顶并同，而寒暑不同也。

　　日自春分至夏至行九十度，为六节气。自夏至至秋分亦然。四象限虽各行九十度，而其距赤道之纬度则非九十度，游移不出二十三度半也。故九十度为黄道自东而西之度数，而二十三度半为黄道距赤道南北之度数也。盖春秋分日，日躔二道之交，过春分日离赤道，向夏至而渐远赤道，过此则又渐近赤道矣。自秋分至冬至，自冬至至春分，亦然。

　　二十四气日轮距赤道远近图

　　

　　二十四气日轮距赤道远近图说

　　如右图，甲乙为赤道，丙丁为冬夏二至，距赤道二十三度半。假如日轮在春分，则于赤道无距度；自春分至淸明，则日行十五度，而其距度非十五度，乃六度十九分也；自立夏至小满，此十五日之间，其远非六度，而为四度也；自芒种至夏至，亦非四度，而为一度弱也。故近交差多，近至差少，而其差非同也。欲知每节气及每日日躔黄道距赤道几何度分，依上图可得焉。假如淸明初日，日距赤道度分，上是淸明初度，下是白露初度，两界相对，次用一线或界尺，隐取两界，循直线视所当丙丁线，度分得六度，因知淸明、白露初日，日距赤道六度也。又淸明五日、处暑十日，其离甲乙赤道亦同，故捡取淸明五度、处暑十度为两界次，依法视于丙丁得七度强，即其距度也。余仿此。

　　问：“太阳平行一日一度，一岁三百六十五度，自春分至秋分半岁宜行一百八十二度半半周天，自秋分至春分亦然。今不其然。《大统历》太阳自春分至秋分有空度，自秋分至春分有隔度，即今甲寅年春分至秋分，四月二十二日空一度，五月二十日、六月十四日亦有空度；秋分至春分，十月十一日、二十二日皆隔一度，十一月十二日、十二月十五日亦隔一度，其非平行，何也？”

　　曰：“此理甚广，非可易罄。凡求日距赤道度分，测北极出地多寡，定诸节气眞日，算二食之眞时刻，皆以此理为最急也。今姑举其略。依上论，七政各有本天所丽，各有异动，然其本天之中心，不与地之中心同一心也，故其行转于地体之面一周，自非可谓平行也。宗动天之黄道心与地球心一也，则其行于地面一周，恒为平行矣，则七政之天虽不平行转于地体之面，然于其本天之中心平行转也。”

　　宗动天与黄道不同心图

　　

　　宗动天与黄道不同心图说

　　如右图：甲为宗动天之黄道，乙为太阳之天，丙为太阳天之中心，丁为地及宗动天之中心，则视宗动天与地球同心，其上半天于其下半天实为平分，故其行转于地面必亦平行也。日天中心乃与地中心不同一处，其上半天与其下半天亦非平分，故其行转于地面必非平行。盖日行从戊过乙至己，在地球止行其半周分，在太阳本天则已行大半周矣。此以上之黄道亦然。故自春分至秋分，太阳之天大分在上；自秋分至春分，其在下之分不及半也。自春分至秋分，行十二节气，半周天而多八度；自秋分至春分，以黄道论，亦行十二节气，而于本天则其行不及半周也。因知日行半黄道，自春分至秋分必迟，而自秋分至春分必速，此非日天不平行，以与宗动天黄道非同心故也。

　　问：“日天此理何以征乎？”

　　曰：“其所以然，自有别论，今独征定节气之日也。西国历家测验节气，测得太阳自春分至秋分，必须一百八十七日；自秋分至春分，止须一百七十八日。《大统历》半周，共有一百八十二度，故太阳行夏至节气，以其本天每日一度，一百八十七日，则行一百八十七度，而黄道半周原当行一百八十二度，以每日一度算之为有余，故于夏至节气有空度；日行冬至节气，黄道自秋分至春分亦当行一百八十二度，而本天止行一百七十八日，乃依每日一度之算而不足，故有隔日。乃知春分至秋分，黄道一百八十二度，本天行一百八十七日，日多度寡，必须空日可以合之；秋分至春分，黄道一百八十二度，本天一百七十八日，度多日寡，必须隔日可以合之。因此冬夏节气于周天度数亦不平分。盖节气，太阳行黄道之十五度也。日行夏节气，其所行十五日，而于黄道非行十五度，故不可以十五日定其一节也；冬节气亦然。欲得其眞确，须依上法而定其限焉。故于夏，有以十六日日行黄道之十五度，而一节气足；于冬，有以十四日日行黄道之十五度，而一节气足。”

　　问：“《大统历》自春分至秋分，恒算得一百八十二日，非一百八十七日也。如甲寅年春分日为二月十四日，秋分日为八月十八日，乃扣至一百八十二日足者，自秋分至春分亦然。其皆为平分，何也？”

　　曰：“定节气法有二：其一以太阳所行于本天度分，其一以所行黄道度分。《大统历》定节气，非依黄道度分，乃以日行本天度分定之。若论黄道度，则所谓春秋分必在日躔二道之交。今《大统历》恒前三日而得春分，后三日而得秋分，日轮于本天已行至一百八十二日，然实未躔二道之交，故诸节气俱因此有前后。西洋历家则依太阳所行黄道度分，而定诸节气矣。此法以得眞确，本日甚便。盖测验以得日轮高下为急，而日轮高下由于其所躔黄道度分也。”

　　日蚀问答

　　问：“日蚀所以。”

　　曰：“日蚀，非日失其光，乃月掩其光也。月之天在日天之下，朔时月轮正过日轮之下，南北同经，东西同纬，故揜其光，若有失之耳。”

　　月正当日下见食图

　　

　　月正当日下见蚀图说

　　如右图，甲为日，乙为月，丙为人居地面，月轮隔在其中，使日光不能照地面，而人目不能见日轮也。因知日食非各处共有之，或一处见食、别处见光；或一处全食、别处半食，皆目随地异也。闻贵国先时一年日食，司天言当几分，草泽言当几分，后卒如草泽言，说者以为算法疏密使然，实不尔也。

　　月不正当日下不尽见食图

　　

　　月不正当日下不尽见食图说

　　如右图，丙地面，乙月轮，甲日轮。居丁者正见月于日，故见全食；居戊者斜见月于日，故见半日食；居己者不见月于日，故全不见食。如欲得日食时刻最准，先须得七政经纬度及正斜视法。不然，即交食分数、测验躔度，悉不可算、悉不可定。故吾国历家穷究此理，以为历准，别有备论，今特略言食理也。试观居房内者，房中有烛以照四方。若于东方有揜光者，必坐东者不见其光，而坐南北西方者得光也，各方如是。如灭其光，则居诸方内者，四方见烛无光矣，与食同理也。若月食，则所食全缺分秒，万人万目共作是观，别无同异，与日不同。

　　问：“日蚀由于月揜其光。凡每朔时，日月同度，又正过其下，宜皆得食。今不尽然，何也？”

　　曰：“日躔惟一黄道，终古无出其外也。月于黄道，有时在南、在北，故月道半出黄道北，半出黄道南，而为南北二交。吾国所谓龙头、龙尾是也。朔时若月在二交之外，或南或北，与日非经纬同度，不能揜日光也。南北为经，东西为纬，凡是朔日，经度必同；如更同纬度，适在二交之上，乃能揜其光而食耳。”

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