| 梦远书城 > 类书 > 古今图书集成·乾象典 | 上页 下页 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 第二卷 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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▼天地总部汇考二 明，阳玛诺《天问略》 天有几重及七政本位问答 问：“贵邦多习历法，敢问太阳太阴之说何居？且天有几重？太阳太阴位置安属？” 曰：“敝国历家详论此理，设十二重焉。最高者，即第十二重，为天主上帝诸神圣处，永静不动，广大无比，即天堂也。其内第十一重为宗动天，其第十、第九动绝微，仅可推算，而甚微妙。故先论九重未及十二也。十二重天其形皆圆，各安本所，各层相包，如裹葱头，日月五星列宿在其体内，如木节在板，一定不移，各因本天之动而动焉。” 问：“人居地上，依其目力所及，独见一重，自东而西，一日一周耳。今设十二重，何征？” 曰：“万物或静或动，静者独有一静，是静无动；动者独有一动，是动无静。终古以来，未有一息之内能动静互现者也；未有二动并出，能此动东去，彼动西行者也。于其运动相反，可知其体有同异矣。今恒见日月五星列宿，其运动各各相反，便知所丽之天，原非一重。日月相反运动，于朔望见之。朔，日月共躔一度；望，日月相远半周。月每日自西而东行十三度有奇，日每日约行一度。五星所离、日月列宿，每日各异，其相近相远，亦各时刻不同。因知各有其本重所丽之天，可证五星之有五重天也。列宿诸星，相近相远，终古恒同，因知其所丽天终古恒同，而可证其有第八重天也。夫日月诸星本动之天，皆自西而东也。天左旋，日月五星右行，贵国先儒亦已晰之矣。今举目而视之，日生于东，没于西，月与诸星随之以旋，其自东而西者又昭昭然，此必有一天焉，为之王宰，为之牵属，而日月诸星之天因之，则九重天是也。故自东而西者，宗动天也；自西而东者，日月诸星之天也。自西而东者，日月诸星之本动也；自东而西者，日月诸星之带动也。明乎二动，得天体也。第九、第十重天，其说甚长，宜有专书备论。” 问：“自东而西，自西而东，二动既相反矣。今宗动天自东而西，日月诸星之天自西而东，何不为相反运动哉？” 曰：“所谓相反运动，是一物自发二动，非有自外转动。如一人在船中，船顺风自东而西，人逆行自西而东。则自西而东，人之动也；自东而西，人之因船带动也。虽有二动，非相反动。又如车轮上有蚁行，自南而北，其轮之转，自北而南。实见此蚁行有二动，而非相反。何也？一从自动，一从外带故也。日月诸星之动，何不其然。” 问：“今观有异，运动从星而出。星行于天，如鸟于空中，如鱼于水内矣。天何所沓？九重焉分？” 曰：“鱼鸟一时，独有一动，诸星之动，则非一也。盖星行一时之际，自西而东，亦自东而西焉，所谓相反运动也。特有九重天以斡之，故非一物自发二动耳。且天体甚坚，非水可比，胡能穿之？两天之连，不容一物，又焉分哉。” 十二重天图  十二重天图说 问：“既有十二重天，敢问太阳何位？” 曰：“自下往上，在第四位，七政之中也。日得其中，为其本所，光及余政，暄及下地故也。为其本所者，七政之中，日最贵尊。贵尊之物，得其中位，一定之势也。光及余政者，星月无光，恒借日之光以为光。试观月之于日，合则魄，远则弦，对则望，随其近远，以为明暗焉。五星列宿，亦复如是。盖日居其中，适得上下照映也。暄及下地者，日光在中，下济万物，气以暄之，乃得调和。若居最上，则温暖不及，诸物难以滋生。若居最下，则燥热太甚，诸物受其暵损。故日得中正中和之理，万物之宜也。诸天本位，可视上图。” 日天本动及日距赤道度分问答 赤道，则第十一重宗动天之分中也。周天三百六十度，去南极九十度、去北极亦九十度为赤道，所谓天之中。而其南北二极，天之极也。黄道，则第四重日天之分中也。周天三百六十度，南北亦各距九十度，为黄道，所谓日天之中也。日天本动，自西而东，其南北二极离宗动天赤道之极二十三度半，黄道以南以北离赤道二十三度半为冬夏至；黄道以东以西与赤道相交为春秋分。 黄赤道二分二至图  黄赤道二分二至图说 如右图甲乙为赤道宗动天之中，丙丁为赤道南北二极，己戊为黄道日天之中，庚辛为黄道南北二极，日天庚辛二极离宗动天丙丁二极各二十三度半，日天己戊黄道离宗动天甲乙赤道二十三度半而为冬夏至，黄道赤道相交于壬癸而为春秋分。 宗动天自东而西一日一周，因而带动其下十重诸天亦自东而西一日一周。日一日约行一度，一岁一周。故自戊冬至至壬春分为九十度，九十日；自壬春分至巳夏至，自巳夏至至癸秋分，自癸秋分至戊冬至，亦然。略论三百六十五日有奇，一周天也。宗动天自东而西一日一周，即此。周日之间，日之自西而东自行一度，人只见其自东而西，左旋而已，初不见其右行者，何也？以其外动之自东而西者甚疾，内动之自西而东者甚迟故也。然而因其近远天顶可以证之。春分以后，日过赤道北而上；秋分以后，日过赤道南而下。其上其下非日有偏行，缘与宗动天不同极耳。试看上图，庚辛为日天之极。若日轮在戊冬至，以至壬春分渐上，以至巳夏至亦上；过巳夏至，至癸秋分即下，至戊冬至亦下，上下由于本天之极原离赤道之极二十三度半，故日轮居本天之中亦离赤道南北二十三度半，而春秋分必相交。乃知气不参差，无以成化；时不寒暑，无以合序；物不错杂，无以生文。倘日天二极与宗动天同，则日动恒在赤道下，绝无距度，安得有东西运行之异？以行变化而称贞观贞明之体哉？ 日轮正居日天之中，日天动而日轮亦动，日天运行之一周，如于宗动天画一道焉，所谓黄道也，终古如是。故日轮恒躔黄道一道，不出入于南北界，非如月五星之出入于十二度内也。其上下四时，各有定度不稍前后也。黄道周天三百六十度，分为四分，每分九十度，为四象限。又一象限分六分，每分十五度为一节气，共二十四节气。  日轮远近分寒暑图  日轮远近分寒暑图说 如右图。自冬至至春分，则周天象限也。分得九十度，每节气十五度，则六节气也。自春分至夏至，自夏至至秋分，自秋分至冬至，亦然。日轮躔冬至初度至九十度在赤道外，而最远于天顶，故自立冬至立春皆寒，而冬至在其九十度之中，故其寒尤甚。自立春至立夏，因日渐近赤道而稍近于天顶，故其时暖于冬至，凉于夏至，正交赤道，谓春分也。自立夏至立秋，因日在赤道上，而夏至则最近于天顶，故其时甚热。自立秋至立冬，日渐下而离天顶，其时稍冷于夏至，甚暖于春分，亦交赤道，所谓秋分也。夫春秋分皆躔二道之交，其离天顶同，则其成寒暑宜亦同。缘春日阴气塞满大地，日光虽照，难成温热；秋日阳气焦灼，无所不暴，日轮虽下，难成寒气。故春秋二季，日离天顶并同，而寒暑不同也。 日自春分至夏至行九十度，为六节气。自夏至至秋分亦然。四象限虽各行九十度，而其距赤道之纬度则非九十度，游移不出二十三度半也。故九十度为黄道自东而西之度数，而二十三度半为黄道距赤道南北之度数也。盖春秋分日，日躔二道之交，过春分日离赤道，向夏至而渐远赤道，过此则又渐近赤道矣。自秋分至冬至，自冬至至春分，亦然。 二十四气日轮距赤道远近图  二十四气日轮距赤道远近图说 如右图，甲乙为赤道，丙丁为冬夏二至，距赤道二十三度半。假如日轮在春分，则于赤道无距度；自春分至淸明，则日行十五度，而其距度非十五度，乃六度十九分也；自立夏至小满，此十五日之间，其远非六度，而为四度也；自芒种至夏至，亦非四度，而为一度弱也。故近交差多，近至差少，而其差非同也。欲知每节气及每日日躔黄道距赤道几何度分，依上图可得焉。假如淸明初日，日距赤道度分，上是淸明初度，下是白露初度，两界相对，次用一线或界尺，隐取两界，循直线视所当丙丁线，度分得六度，因知淸明、白露初日，日距赤道六度也。又淸明五日、处暑十日，其离甲乙赤道亦同，故捡取淸明五度、处暑十度为两界次，依法视于丙丁得七度强，即其距度也。余仿此。 问：“太阳平行一日一度，一岁三百六十五度，自春分至秋分半岁宜行一百八十二度半半周天，自秋分至春分亦然。今不其然。《大统历》太阳自春分至秋分有空度，自秋分至春分有隔度，即今甲寅年春分至秋分，四月二十二日空一度，五月二十日、六月十四日亦有空度；秋分至春分，十月十一日、二十二日皆隔一度，十一月十二日、十二月十五日亦隔一度，其非平行，何也？” 曰：“此理甚广，非可易罄。凡求日距赤道度分，测北极出地多寡，定诸节气眞日，算二食之眞时刻，皆以此理为最急也。今姑举其略。依上论，七政各有本天所丽，各有异动，然其本天之中心，不与地之中心同一心也，故其行转于地体之面一周，自非可谓平行也。宗动天之黄道心与地球心一也，则其行于地面一周，恒为平行矣，则七政之天虽不平行转于地体之面，然于其本天之中心平行转也。” 宗动天与黄道不同心图  宗动天与黄道不同心图说 如右图：甲为宗动天之黄道，乙为太阳之天，丙为太阳天之中心，丁为地及宗动天之中心，则视宗动天与地球同心，其上半天于其下半天实为平分，故其行转于地面必亦平行也。日天中心乃与地中心不同一处，其上半天与其下半天亦非平分，故其行转于地面必非平行。盖日行从戊过乙至己，在地球止行其半周分，在太阳本天则已行大半周矣。此以上之黄道亦然。故自春分至秋分，太阳之天大分在上；自秋分至春分，其在下之分不及半也。自春分至秋分，行十二节气，半周天而多八度；自秋分至春分，以黄道论，亦行十二节气，而于本天则其行不及半周也。因知日行半黄道，自春分至秋分必迟，而自秋分至春分必速，此非日天不平行，以与宗动天黄道非同心故也。 问：“日天此理何以征乎？” 曰：“其所以然，自有别论，今独征定节气之日也。西国历家测验节气，测得太阳自春分至秋分，必须一百八十七日；自秋分至春分，止须一百七十八日。《大统历》半周，共有一百八十二度，故太阳行夏至节气，以其本天每日一度，一百八十七日，则行一百八十七度，而黄道半周原当行一百八十二度，以每日一度算之为有余，故于夏至节气有空度；日行冬至节气，黄道自秋分至春分亦当行一百八十二度，而本天止行一百七十八日，乃依每日一度之算而不足，故有隔日。乃知春分至秋分，黄道一百八十二度，本天行一百八十七日，日多度寡，必须空日可以合之；秋分至春分，黄道一百八十二度，本天一百七十八日，度多日寡，必须隔日可以合之。因此冬夏节气于周天度数亦不平分。盖节气，太阳行黄道之十五度也。日行夏节气，其所行十五日，而于黄道非行十五度，故不可以十五日定其一节也；冬节气亦然。欲得其眞确，须依上法而定其限焉。故于夏，有以十六日日行黄道之十五度，而一节气足；于冬，有以十四日日行黄道之十五度，而一节气足。” 问：“《大统历》自春分至秋分，恒算得一百八十二日，非一百八十七日也。如甲寅年春分日为二月十四日，秋分日为八月十八日，乃扣至一百八十二日足者，自秋分至春分亦然。其皆为平分，何也？” 曰：“定节气法有二：其一以太阳所行于本天度分，其一以所行黄道度分。《大统历》定节气，非依黄道度分，乃以日行本天度分定之。若论黄道度，则所谓春秋分必在日躔二道之交。今《大统历》恒前三日而得春分，后三日而得秋分，日轮于本天已行至一百八十二日，然实未躔二道之交，故诸节气俱因此有前后。西洋历家则依太阳所行黄道度分，而定诸节气矣。此法以得眞确，本日甚便。盖测验以得日轮高下为急，而日轮高下由于其所躔黄道度分也。” 日蚀问答 问：“日蚀所以。” 曰：“日蚀，非日失其光，乃月掩其光也。月之天在日天之下，朔时月轮正过日轮之下，南北同经，东西同纬，故揜其光，若有失之耳。” 月正当日下见食图  月正当日下见蚀图说 如右图，甲为日，乙为月，丙为人居地面，月轮隔在其中，使日光不能照地面，而人目不能见日轮也。因知日食非各处共有之，或一处见食、别处见光；或一处全食、别处半食，皆目随地异也。闻贵国先时一年日食，司天言当几分，草泽言当几分，后卒如草泽言，说者以为算法疏密使然，实不尔也。 月不正当日下不尽见食图  月不正当日下不尽见食图说 如右图，丙地面，乙月轮，甲日轮。居丁者正见月于日，故见全食；居戊者斜见月于日，故见半日食；居己者不见月于日，故全不见食。如欲得日食时刻最准，先须得七政经纬度及正斜视法。不然，即交食分数、测验躔度，悉不可算、悉不可定。故吾国历家穷究此理，以为历准，别有备论，今特略言食理也。试观居房内者，房中有烛以照四方。若于东方有揜光者，必坐东者不见其光，而坐南北西方者得光也，各方如是。如灭其光，则居诸方内者，四方见烛无光矣，与食同理也。若月食，则所食全缺分秒，万人万目共作是观，别无同异，与日不同。 问：“日蚀由于月揜其光。凡每朔时，日月同度，又正过其下，宜皆得食。今不尽然，何也？” 曰：“日躔惟一黄道，终古无出其外也。月于黄道，有时在南、在北，故月道半出黄道北，半出黄道南，而为南北二交。吾国所谓龙头、龙尾是也。朔时若月在二交之外，或南或北，与日非经纬同度，不能揜日光也。南北为经，东西为纬，凡是朔日，经度必同；如更同纬度，适在二交之上，乃能揜其光而食耳。” 日月同经度不同纬度不食图  日月同经度不同纬度不食图说 如右图，月道交黄道于龙头、龙尾。甲为月道，在黄道南，丙在北。试使月朔时在龙头，则经纬同度，月正过日轮之下，揜其光而食焉。如朔时月在甲，黄道之南，日乃在乙黄道之上，而纬不同度，则日在北，月在南矣，故不食也。 问：“日食若因月天在日天之下，则水星、金星天亦在日天之下，而不见揜其光；月天在金水二星之下，月亦宜揜其光，而金水有食如日矣。今其食不显，何也？” 曰：“水星、金星虽正过日轮之下，而有与日同度时，然金星大于水星，而日大于金星一百倍。二星之体比日体甚小，岂能揜其光而使人不见日也？吾国历家遇金、水二星与日同度，恒见日轮中有黑点，以星体不能全揜日体故也。月轮正过二星之下，亦宜揜其星光，使人不见。今不显其食如日者，非月不能揜之，乃二星之光甚微，其体甚小，故不明显也。” 问：“天地浑仪说曰：‘地球大于金星三十六倍又二十七分之一，大于月轮三十八倍又三分之一，是金星大于月轮也。夫月轮能揜日光，则金星更大，亦何不揜日光乎？’” 曰：“凡物以形相揜，非惟论其大小，又当计其远近。盖人目视物之时，自目至物之体，射两直线为直角形。故愈近于目，其物虽小而径愈大；愈远于目，其物虽大而径愈小。” 金星在月上不揜日光图  金星在月上不揜日光图说 如右图，甲为人目，庚为物体，甲乙、甲己为人目所射两直线；则径愈近愈小，愈远愈大；故戊大于丁，而丁大于丙也。试以人手隔目，手愈近于目，则愈揜物体矣。是故金星虽大于月，乃在月天之上，去人目甚远，故不能揜日光也；月虽小于金星，乃在金星天之下，去人目最近，故能揜日光也。此其理也。 问：“日大于月固矣，日轮较地球不知其大有几？” 曰：“吾国历家着明此理，有论甚广。测七政高下及大小之度分，有器甚准。日大于地一百六十五倍又八分之三。欲征之，宜知圆光照圆体之影也。圆光若照圆体同大，其影广恒等而无穷；若照圆体更大，其影渐大而亦无穷；若照圆体更小，其影渐小而有尽。” 日轮大于地光影渐小图  日轮大于地光影渐小图说 试观右图，甲为圆光，乙为圆体，丙为体影。第一图，甲圆与乙圆体相等，丙影亦等，无穷尽矣；第二图，甲圆光大于乙圆体，丙形渐小而有尽矣；第三图，甲圆光小于乙圆体，丙影渐宽大，而亦无穷矣。太阳照地之时，地影非恒等，亦非渐大。譬之物影，其为渐小而有尽，如第二图也，则以日轮圆光大于地形也，地之影渐锐而小，至有尽焉，甚明也。凡星月无光，借日之光，太阳照及其体，则光生焉，不然则否。倘日与地等，地或更大焉，则其影为无穷之影，宜射荫直过诸星之天，必见诸星有食焉者矣。今惟地体甚小，锐影有尽不到诸星之天，故日光无碍照及木火土以及列宿诸天，而诸星恒明，光无朦也。其地影之尽，可过第一、第二重天，至第三重天，而不及第四重天，所以月因地影得食，而诸星不食也。地球一周三百六十度，每度二百五十里；日天一周亦三百六十度，其每一度有数万余里焉。吾国历家有器量得日天之度，每半度为日一全径，因知其圆形亦得数万余里，而非地形可比。譬如山高二十余里，上有人焉，居下者视之如小鸟也。日天之高，自地面至太阳中心，相隔一千六百万余里，今视日轮如小车轮，犹之二十里高山视人如鸟矣。 问：“太阳早晚出入时近于地平见大，午时近于天顶见小，何也？” 曰：“地球悬于空际，居中无着，其四际离天诸方同一，无近远也。以理论之，其在东西出入方也，太阳离地凡一千六百万余里矣，而人立地面，或自东视西，或自西视东，半径几一万五千里焉，以一千六百万余里，又加以一万五千里，人之视日宜小也；日在午方，从下视上，止一千六百万余里，人之视日宜大也。今宜小而反大，宜大而反小者，此非由于地之远近也，湿气使然也。盖夜中水气恒上腾，气行空中，悉成湿性。湿以太阳自下而上，映带而来，晃漾焉，蓬勃焉，人望之，以为如是其大耳。若太阳当空，浮翳尽扫，无所映隔，眞体明净，较之旦暮为小。凡月与诸星见于地平，必有湿气障隔，尔时所见，亦必大于午时。试观水中所见，或石或木，必大于水外者，皆湿性之势也。” 问：“人在地面，视东视西者，半径各得一万五千里，岂以人之所立，恰在地中乎？” 曰：“地是圆体，人之所立，无论远近中边，从其所立分之，各得一半。” 昼夜时刻随北极出地各有长短问答 问：“昼夜长短不一，时刻亦异，何也？” 曰：“昼夜长短，由于太阳及南北极出入地平也。北极出地即夏至昼长夜短，冬至昼短夜长；南极出地反是。其时势异也，为此夏至，为彼冬至，故昼短夜长；为此冬至、为彼夏至，故昼长夜短。南北二极与地平，则其地昼夜恒平。故昼夜长短，由于太阳及极出入地也。南北为纬度，东西为经度，各一周三百六十度。人在地面，凡居经度一带之内者，其昼夜长短恒同，其日出入及昼夜时刻则异。盖经度之自东而西者，人之所居，或东或西，虽各不同，而纬度之三十度者皆为三十度，四十度者皆为四十度也，此同纬度者也。若纬度之异者，自赤道以至极下，其昼夜长短各异矣。” 人居地四围各以天顶日轮为时早晚图  人居地四围各以天顶日轮为时早晚图说 如右图，地为圆体悬于空际上，下四旁皆有人居。四方之人各以所居子午线为午时，太阳在东方。甲居东方者为午时，日轮在其天顶故也；乙居西方者即为卯时，日轮至天顶须三时故也；丙亦居西方者即为子时，日轮以至天顶须六时故也。诸地相去，自东而西，莫不皆然。地球自南而北，三百六十度一周，每一度二百五十里。日轮每刻平行天度三度四十五分。如两地相去九百三十七里半，则尽隔为一刻；相去七千五百里，则相隔为一时。因知居东方者，若得午时，自此逐渐往西，即为巳、为辰、为卯、为寅、为丑、为子。天下自东而西，时刻各异，各以日轮到本处子午线为午正初刻。昼夜长短恒同者，盖以北极出地多寡定为时刻多少，所以自东而西一带。但经度相同地方，其离北极皆同，则昼夜长短亦同。 南北纬度，自赤道至极下，昼夜时刻，随地各有长短。盖居赤道下者，以赤道为天顶，而其南北二极，正与地面相平。地平之交于诸节气线，皆当正中，故其昼夜长短恒平也。北极出地，则地平之交节气非其正中矣，故所分上下亦非平分。夏至则其线大分在上，而昼长夜短；冬至则其线小分在上，而昼短夜长。今欲知赤道之下昼夜常平，后图详之。 以赤道为天顶昼夜常平图  以赤道为天顶昼夜常平图说 如右图，即见人居此地，以赤道为天顶，又南北极不出入地，次见地平线相交于诸节气之线正当中，而六时在地平上，六时在下，故太阳或行夏至、或冬至、或春秋分在线，必六时在地面上而为昼，六时在下而为夜。其诸节气，日出必卯正初刻，日入必酉正初刻，即昼夜常平可知也。但其曚昽影稍异，冬夏二至略长于春秋分之时，此有别论，今不详之。自赤道北行二百五十里，见北极出地一度，赤道离天顶南亦一度；若行二千五百里，即北极出地、南极入地、赤道离天顶南俱差十度；自赤道下至北极下，每行二百五十里，皆差一度。其赤道线偏在天顶南，即诸节气线亦偏于南，不与地平线相交于正中以为平分，故昼夜时刻各有长短焉。昼夜长短，皆从北极出地而生。今以北极出地四十度作法，余可推焉。 北极出地四十度昼夜长短图  北极出地四十度昼夜长短图说 如右图，北极出地南极入地四十度，赤道在天顶南亦四十度，地平线交于诸节气线，非其正中。其交夏至线也，于寅正二刻四分，故昼长五十九刻七分，每日九十六刻，其余三十六刻八分为夜，甚短，因其线大半在地平上，故自春分经夏至至秋分，皆为昼长而夜短；地平线交冬至在辰初一刻十一分，故夜长五十九刻七分，其余三十六刻八分为昼，甚短，因其线大半在地平下，故自秋分历冬至至春分，皆为夜长而昼短。可知昼夜长短，由于南北二极出入地也。 如右图，欲知顺天府每节气昼夜刻各几何，则视本日节气在地平在线时刻即昼，在下时刻即夜也。假如于夏至线视地平线交于寅正二刻以上，得二十九刻十一分，是从日出至午正初刻；加一倍即从午正初至日入，得五十九刻七分，为昼刻分；所余刻分，即夜刻分也。诸节气亦然。又欲知日出入时刻，即视地平线于本节气相交某时刻即得。欲知随节气朦胧影刻各几何，亦视本节气自朦胧线以上至地平线皆黄昏、昧爽刻分也。 北极出地三十二度昼夜长短图  北极出地三十二度昼夜长短图说 凡昼夜长短时刻，由于南北极出入地与所居纬度之不同也。天顶近于赤道，则北极出地度数少，即昼夜长短亦少；天顶远于赤道，则北极出地度分多，即昼夜长短亦多。 故应天府北极出地三十二度半，顺天府四十度强，即多七度半，其昼夜长短亦自不同。欲知所差几何，试观北极出地四十度强图，地平线交夏至线于寅正二刻四分，故顺天府夏至昼长五十九刻七分；观北极出地三十二度半图，地平线交夏至线于寅正三刻十二分，故应天府夏至昼长五十六刻六分，计差三刻。其余节气，以法对之，亦然。又欲知日出入及朦胧影时刻各异，如上法可求。 因右三图，即知昼夜时刻，随北极出地，各有长短。北极不出地，因赤道为天顶，左右节气半在地上，半在地下，故昼夜必恒平也；北极出地或二十度，其赤道在天顶南二十度，左右节气皆偏于南二十度，故昼夜必有长短也。盖人居赤道下者，恒见半天，若北极出地二十度，南极必入地二十度；人居赤道北二十度者，其所见天，北方必多二十度而能见赤道下者之所不见，南方必少二十度而不见赤道下者之所得见，人恒得见半天故也。夏至节气在赤道北，其二十度之分现在地面上，故得昼长；冬至在赤道南，其二十度之分隐在地面下，故得昼短。其北极出地三十、四十、五十度者，其理并同。独至出地六十七度半，则不同也。试观浑仪，若北极出地十度，夏至昼长二刻，出二十度长五刻，出三十度长八刻，出四十度长十二刻，出五十度长十八刻，出六十度长二十六刻，出六十七度长四十八刻。其长四十八刻者，夏至线不交地平，而全见在地平上，冬至全在地平下。 故夏至日，太阳行地面上，不入地平，昼长九十六刻，无夜；冬至日，太阳行地面下，不出地平，夜长九十六刻，无昼。北极出地七十度，五夏节气线，小满、芒种、夏至、小暑、大暑，皆在地平上；五冬节气线，小雪、大雪、冬至、小寒、大寒，皆在地平下。其北极出地七十度者，从小满历夏至，夏至历大暑，凡六十日，太阳斜行地上，不入地下，即六十日全为昼，无夜；小雪以后，历冬至、冬至历大寒，凡六十日，太阳斜行地下，不出地上，即六十日全为夜，无昼。若北极出地八十度，则夏十节气皆在地平上，冬在下，昼夜长短，全为百二十余日。若北极出地九十度，则此地以北极为天顶，以赤道为地平，赤道北诸节气，全在地平上；赤道南诸节气，全在地平下，而半年为昼，半年为夜矣。 北极为天顶半年为昼半年为夜图  北极为天顶半年为昼半年为夜图说 试观右图，北极在天顶，赤道为地平。从春分历夏至迄秋分，诸节气在地平上；从秋分历冬至迄春分，诸节气在地平下，即见此地日躔赤道，春分以后，出地日轮渐高，至夏至二十三度半以后渐下至秋分，故半年恒周行于地平之上，而全为一昼；秋分以后，入地日轮渐下，至冬至二十三度半以后渐高至春分，故半年恒周行于地平之下，而全为一夜。日出入地平十八度内，皆为朦胧影时刻。故此地春分以前月半为昧爽，秋分以后月半为黄昏也。 或曰：“一年，半为昼、半为夜。何以证之？” 曰：“吾西国人亲所经历，其愈近北极者，夏至日昼愈长，夜愈短。夏至日有全十二时为昼、有全三十日为昼、全六十日为昼、全六月为昼，历历身涉，不可疑也。依浑天仪论之，其理不得不然也。试于中国亦可见焉。中国本境，自南十八度起，至北四十二度止。人从最南北行，每二百五十里必更一度。渐北渐移，夏至日昼长夜短。而京师、北土之夏至日，长于广东、南土之夏至。广州北极出地二十三度半，夏至日五十三刻十一分为昼，余四十二刻四分为夜；又以江西较之，南昌府北极出地二十九度，夏至日五十五刻七分为昼，余四十刻八分为夜，视广东昼夜长短差二刻；南京北极出地三十二度半，夏至日五十六刻六分为昼，余三十九刻九分为夜，视广东昼夜长短差三刻、视江西差一刻；山东济南府北极出地三十七度，昼长五十八刻四分，余为夜，即昼长于广东五刻、于江西三刻、于南京二刻；京师北极出地四十度，其昼夜长短，所差愈多。从此可推，自十八度以至四十二度，各处不同。又推知自四十二度至九十度，昼夜渐长渐短，以至半年为昼、半年为夜足征矣。 昼夜长短、日出入时刻、朦胧影刻分，皆以北极出地多寡及所交节气之日为准，宜随地随气立算，不可执一处以概他方也。故为列图如左。图中最上横书一行，为诸节气本日，从冬至至夏至。次第一直行，为各省所宜用本图及其地北极出地多寡。次得日出一行，此行横书作二行，一为日出刻数、一为日出分数。次日入一行及昼夜长短朦胧影，其行各横书作二行，一为刻数，一为分数。假如欲知顺天府立冬或立春日日出入时刻、昼夜长短、朦胧影刻分，则视左各图而例，得第一图为其本图，次检取图中立冬本行及右日出行，相对得卯正三刻十三分，其余相对，如是而得日入申正四刻二分，昼长短四十刻四分，夜长短五十五刻十一分，朦胧影六刻七分，其余节气亦然，余图视法亦然。依《公历》每日九十六刻，每时八刻算。
月在第一重天及测验月景问答 问：“太阴在何重天？” 曰：“第一重天最近于地者是也。吾征之，日食由于月掩其光，且恒见月体能揜水与金星，则月天必居其下矣。依表景之理，亦可征也。立表取景，光体远于地面得景短，光体近于地面得景长。今西国历家以表景测验日月高下，日轮高于地平五十度，月轮亦高于地平五十度，然而所得日光表景则短，月光表景则长也。” 日月表景长短图  日月表景长短图说 如右图，甲乙为地平，丙为表。视日轮高于地平五十度，月轮亦高五十度。即日光从表端至丁，月光从表端至戊，戊影长于丁影，明也。是知月天必在其下而近于地面也。 月天南北二极各离宗动天之极二十三度半，与日天同，故月行亦交黄道。而其躔黄道，非如日轮也。日轮恒行黄道一路；月轮之路非一，乃出入黄道南北五度。故中国历家曰：“月有九道，其出入相交处，谓之龙头、龙尾。”详见前《日食图》。月本动，自西而东，每日约行十三度有奇。朔时日月同度；至第三日及第四日，即见月轮在日轮之东；至上弦，离太阳九十度；望日正相对百八十度半周天。非月行最疾，何能离日如是乎？然其自东而西，日月诸星其动并同，无有疾迟，以其皆为宗动天所带故也。 问：“月光每日不同，何故？” 曰：“月体及诸星之体，与本天之体一也。第天体透光如玻瓈；而月与星之体坚凝，不能透光耳。故日光全照月天，天体直透，不能发光；月星坚凝不透，故耀日光而发照焉。征之朔日及上下弦可知也。月体无光，恒借太阳之光，故日光照及其体则明，不及其体则暗。如使月本有光，则近于日、远于日，其光恒一，绝无消长矣。今朔则月全无光，上弦渐长，下弦渐消，必借于日，明也。日天在上，月天在下，日光在月，恒照半体。朔日，日月同度，月正居日之下，日光独照其向上之半，不照其向下之半；人居地上，独能见其无光之下半，而不见其有光之上半，故朔之日视月全无光也。过朔日则月东行而渐离于日，日轮在西，月亦受光于西。愈近于日，日光愈照其上面；愈远于日，日光愈照其下面。以离太阳有远近，故其光无时不消长也。” 月受日光地上见晦朔弦望图  月受日光地上见晦朔弦望图说 如右图，甲为日轮在上，乙为月轮在下，丙为地上目力所及，以视月光。见月轮在乙，正居日下，日光全照向上半体，而向下半体日所不及者，绝无光焉，故朔日则月全无光；月在丁，虽日光皆照其半，然大半居天内，目力独见其小分也；月在戊、在己亦然；月在庚，乃正相对于日轮，日光全照其向下之半，目力得见，而其向上者无光，人目俱所不及焉，故望日月光满全也；过望日后，目力渐不能及，月光渐消，以至无光焉。 问：“月借日光，光有消长；乃诸星之光恒见满圆而无消长，何也？”曰：“诸星与月，其借日光不同也。月天在日天之下，月受其光，近远一异，消长不同；诸星之天居日天之上，日光照星，恒照其下面，虽或近或远于日，而其下面恒有光，故居地上者，视星恒有光也。” 诸星天在日上亦受日光地影不隔星光图  诸星天在日上亦受日光地影不隔星光图说 如右图，甲为日轮；乙为诸星之天，居日天之上；丁为地形；丙为地影。即见日光恒照诸星下面，而居地上者恒见其下面有光。且月食由于地影，地影之锐，有尽不及诸星之天，故诸星之光不朦也。 月食问答 问：“望日月与日正对，则月光当满圆矣。然而或全无光，或一分有光，一分无光，其故何也？” 曰：“地球悬于十二重天之中央，如鸡卵黄在青之中央。故日由西照地，地必有景射东；照东必有景射西。夫日轮恒在黄道上，若遇望日，而月轮亦在黄道上与日正对望，则地球障隔日月之间，月轮必入地景之内，太阳不能照之，故失光而食矣；渐出地景之外，太阳能照之，乃渐复得原光也。若浑然相对，全失光；若一分对一分不对，对者失光，不对者否矣。因知月轮失光而食，悉由于地景也。” 月食由地影所蔽图  月食由地影所蔽图说 如右图，甲为日轮，乙为地球，丙为地影，丁为月轮，即见日月正对。故月轮全居地影之内，而居地上者视月无光，月无光则食也。 问：“日轮值望，必与月正相对，相对月必过地影，过影必当每望食矣。今月之遇食，不过什一焉，地影之说，毋乃碍乎？” 曰：“日轮恒行黄道上，不出入内外；地体之影正对于日，亦必在黄道上，不出入内外焉。月轮惟行龙头、龙尾之上，得行黄道。故望时月轮适当龙头、龙尾，适过地影之内则食；若出黄道内外，或南或北，地影不便不能食，即食亦分秒不同。此望日，日月虽对，而亦不能常食也。” 问：“日月正对，则相远必百八十度半周天也。故月在地平上，日必居其下；日在地平上，月必居其下。然有月食，而日月皆在地平上，则月食非由地影矣，何也？” 曰：“从古至今，凡月食皆以望日为限。其相远必半周天，不然不食也。月食时，日月俱在地平上者，或日在西以将入，月在东以始出；或月入而日出也。夫月将出而日将入，其视月在地平者，非月全出也，则海水或湿气所影映也。盖地平傍近，恒有湿气，淸微如烟，或空中对月轮，偶有轻薄白云，或值当海水，皆能令月影映于其内，而目力所成，宛一月焉。此视法之理也，固有别论。今试于空盘，若盘底内置一钱，人渐远于盘，或八步，或十余步，盘内之钱已不见矣；令斟水满盘，即仍八步或十余步，而钱忽见之，何也？所视非钱体也，钱影也。然则地平之见月，非月体也，月影也。” 问：“月食时刻不同，或所食时长，或时短，何也？” 曰：“月食长短，由于地体之影及月轮之行也。月天之内别有小轮以带月，为带月轮。此小轮之动，与月天之本动，非同一也。乃月天行自西而东，小轮其上半周行自东而西，其下半周行自西而东，故月轮近远于地心恒异也。月轮若居小轮之下，必近于地；若居小轮之上，必远于地也。地景渐锐而有尽，其愈近于地愈宽，愈至于锐愈狭。若月行小轮之下，所经影界宽，故食久；若行小轮之上，所经影界狭，故食暂也。小轮之说，及其上半周何得行自东而西，其下半周自西而东，别有正论。” 月食时刻长短由月轮轮行有高下及地影有广狭图  月轮有高下地影有广狭图说 如右图，甲为日轮，乙为地形，丙为小轮，丁为地影渐锐，故影宽于戊而狭于己。月行地影之内，在戊小轮之下，必久于在己；在己小轮之上，必速于在戊。故其时刻长短异也。因知二食之时刻长短，由于地影及月轮之行也。 朔日既过，月光渐长；望日以后，其光渐消。则月行地平上，其光非同也。盖月轮每日自西而东约行十三度。朔日以后，每日离日轮亦十三度，故朔日日轮入地平，而月在日东十三度，为三刻，未入地也。次日又离十三度，次日亦然。以至于望，月与日正相对，故日入地下而月出地上也。望日以后，月渐近于日，以至合璧焉。因知居地面者，其有月光，朔日以后，每日多三刻；望日以后，每日少三刻。欲知每日多寡，试观左图第一上圈，月日自初一日至第三十日也；第二中圈，月在地上每日有光几刻也；第三内圈，一刻之分也。假如初六日，欲知日入以后，月光照地几何刻分，视上圈第六日，即得第二圈六日正下十九刻，与三圈三分。 朔后月光长望后月光消时刻早晚及光多寡图  朔望后月光消长时刻早晚及光多寡图说 问：“既朔日以后月光渐长，又每日离日轮十三度；则第二日日入地平，月在日东十三度远，则月高于地平亦十三度远；自第二日以后，宜无不见月光者。乃今之见光，或在朔后二日，或在三日，或在四日，其不同，何也？” 曰：“其故由于地平及黄道也。人居地面而以见月光者，必月轮在地平上高十二度，方可得见，不然则否。盖月之度数，有离日轮之度，有离地平之度。月光之见否，由于离地平之高低，不由于离日轮之远近也。故黄道交于地平不同，有斜相交，有正相交。朔时日月同度，若其同度在于斜交之宫，则居地面者迟见月光也；若在于正交之宫，则速见其光也。” 合朔后三四日见月光图与第二日见月光图   合朔后三四日见月光与第二日见月光图说 视右二图，甲乙为地平，丙丁为黄道，戊为月轮在地平上，己为日轮将入地平。第一图乃甲乙地平斜相交于丙丁黄道，戊月轮虽离己日轮十三度或十五度，乃其高于地平非十二度，故合朔之次日，其月虽离日轮十三余度，因未至地平十二度高，故居地面者第二日不能见其光，或在第三、第四日之间也。第二图甲乙地平乃正相交于黄道，戊月轮之离日轮及地平并同也，故均为行十三度，而其第二日已高于地平十二度，故得即见月光云。又月因有逆顺行，亦有离太阳迟速，逆行时必迟离太阳，顺行时必速离太阳，此其故也。 凡右诸论，大约则据肉目所及测而已矣。第肉目之力劣短，曷能穷尽天上微妙理之万一耶？近世西洋精于历法，一名士务测日月星辰奥理，而哀其目力尪嬴，则造剙一巧器以助之。持此器观六十里远、一尺大之物，明视之，无异在目前也；持之观月，则千倍大于常观；金星大似月，其光亦或消或长，无异于月轮也。 〈按：此器即今日之远镜。欲知天体，必观于日月之行。故采《天问略》所论日月交食，诸国而天地之形体，可得其概矣。〉 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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