元史·庚午元历(2)

庚午元历(2)

　　求冬至赤道日度

　　置通积分，以周天分去之；余，日法而一，为度，不满，退除为分秒；以百为母，命起赤道虚宿六度外，去之，不满宿，即得所求年天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。（其在寻斯干之东西者，先以里差加减通积分。）

　　求春分夏至秋分赤道日度

　　置天正冬至加时赤道日度，累加象限，满赤道宿次，去之，即各得春分、夏至、秋分加时日在宿度及分秒。

　　求四正赤道宿积度

　　置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分秒减之，余为距后度；以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿积度及分秒。

　　求赤道宿积度入初末限

　　视四正后赤道宿积度及分，在四十五度六十五分五十四秒半以下，为入初限；以上者，用减象限，余为入末限。

　　求二十八宿黄道度

　　置四正后赤道宿入初末限度及分，减一百一度；余，以初末限度及分乘之，进位，满百为分，分满百为度；至后以减、分后以加赤道宿积度，为其宿黄道积度；以前宿黄道积度减之，（其四正之宿，先加象限，然后以前宿减之。）为其宿黄道度及分。（其分就近约为太半少。）

　　黄道宿度

　　斗二十三牛七女十一虚九（少六十七秒）危十六室十八（少）壁九半

　　——右北方七宿，九十四度（六十七秒）。

　　奎十七（太）娄十二（太）胃十五半昴十二毕十六半觜半参九（太）

　　——右西方七宿，八十三度（太）。

　　井三十半鬼二半柳十三（少）星六（太）张十七（太）翼二十轸十八半

　　——右南方七宿，一百九度（少）。

　　角十二（太）亢九（太）氐十六（少）房五（太）心六尾十八（少）箕九半

　　——右东方七宿，七十八度（少）。

　　前黄道宿度，依今历岁差所在算定。如上考往古，下验将来，当据岁差，每移一度，依术推变当时宿度，然后可步七曜，知其所在。

　　求天正冬至加时黄道日度

　　以冬至加时赤道日度分秒，减一百一度，余以冬至加时赤道日度及分秒乘之，进位，满百为分，分满百为度，命曰黄赤道差；用减冬至加时赤道日度及分秒，即得所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。

　　求二十四气加时黄道日度

　　置所求年冬至日躔黄赤道差，以次年黄赤道差减之，余以所求气数乘之，二十四而一；所得，以加其气中积度及约分，以其气初日盈缩数盈加缩减之，用加冬至加时黄道日度，依宿次去之，即各得其气加时黄道日躔宿度及分秒。（如其年冬至加时赤道宿度空分秒在岁差以下者，即加前宿全度，然求黄赤道差，余依术算。）

　　求二十四气及每日晨前夜半黄道日度

　　副置其恒气小余，以其气初日损益率乘之，（盈缩之损益。）万约之，应益者盈加缩减，应损者盈减缩加，其副日法除之，为度，不满，退除为分秒，以减其气加时黄道日度，即得其气初日晨前夜半黄道日度。每日加一度，以万乘之，又以每日损益数，（盈缩之损益。）应益者盈加缩减，应损者盈减缩加，为每日晨前夜半黄道日度及分秒。

　　求每日午中黄道日度

　　置一万分，以所求入气日损益数加减，（益者，盈加缩减；损者，盈减缩加。）半之，满百为分，不满为秒，以加其日晨前夜半黄道日度，即其日午中日躔黄道宿度及分秒。

　　求每日午中黄道积度

　　以二至加时黄道日度，距至所求日午中黄道日度，为入二至后黄道日积度及分秒。

　　求每日午中黄道入初末限

　　视二至后黄道积度，在四十三度一十二分八十七秒之以下为初限；以上，用减象限，余为入末限。其积度，满象限去之，为二分后黄道积度；在四十八度一十八分二十一秒之以下，为初限；以上，用减象限，余为入末限。

　　求每日午中赤道日度

　　以所求日午中黄道积度，入至后初限、分后末限度及分秒，进三位，加二十万二千五十少，开平方除之，所得减去四百四十九半，余在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以减象限，余以二分赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。

　　以所求日午中黄道积度，入至后末限、分后初限度及分秒，进三位，用减三十万三千五十少，开平方除之，所得，以减五百五十半，其在初限者，以所减之余，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以减象限，余以二至赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。

　　太阳黄道十二次入宫宿度

　　危十三度三十九分五十九秒外入卫分陬訾之次，辰在亥。
　　奎二度三十五分八十五秒外入鲁分降娄之次，辰在戌。
　　胃四度二十四分三十三秒外入赵分大梁之次，辰在酉。
　　毕七度九十六分二十秒外入晋分实沈之次，辰在申。

　　井九度四十七分一十秒外入秦分鹑首之次，辰在未。
　　柳四度九十五分二十六秒外入周分鹑火之次，辰在午。
　　张十五度五十六分三十五秒外入楚分鹑尾之次，辰在巳。
　　轸十度四十四分五秒外入郑分寿星之次，辰在辰。

　　氐一度七十七分七十七秒外入宋分大火之次，辰在卯。
　　尾三度九十七分七十二秒外入燕分析木之次，辰在寅。
　　斗四度三十六分六十六秒外入吴越分星纪之次，辰在丑。
　　女二度九十一分九十一秒外入齐分玄枵之次，辰在子。

　　求入宫时刻

　　各置入宫宿度及分秒，以其日晨前夜半日度减之，（相近一度之间者求之。余以日法乘其分，（其秒从于下，亦通乘之。）为实；以其日太阳行分为法；实如法而一，所得，依发敛加时求之，即得其日太阳入宫时刻及分秒。

　　步晷漏术

　　中限，一百八十二日六十二分一十八秒。

　　冬至初限、夏至末限，六十二日二十分。

　　夏至初限、冬至末限，一百二十日四十二分。

　　冬至永安晷影常数，一丈二尺八寸三分。

　　夏至永安晷影常数，一尺五寸六分。

　　周法，一千四百二十八。

　　内外法，一万八百九十六。

　　半法，二千六百一十五。

　　日法四分之三，三千九百二十二半。

　　日法四分之一，一千三百七半。

　　昏明分，一百三十分七十五秒。

　　昏明刻，二刻一百五十六分九十秒。

　　刻法，三百一十三分八十秒。

　　秒母，一百。

　　求午中入气中积

　　置所求日大余及半法，以所入气大小余减之，为其日午中入气；以加其气中积，为其日午中中积。（小余以日法除，为约分。）

　　求二至后午中入初末限

　　置午中中积及分，如中限以下，为冬至后；以上，去中限，为夏至后。其二至后，如在初限以下，为初限；以上，覆减中限，余为入末限也。

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