魏书·律历志下

律历志下(1)

　　孝静世，《壬子历》气朔稍违，荧惑失次，四星出伏，历亦乖舛。兴和元年十月，齐献武王入邺，复命李业兴，令其改下，立《甲子元历》。事讫，尚书左仆射司马子如、右仆射隆之等表曰：

　　自天地剖判，日月运行，刚柔相摩，寒暑交谢，分之以气序，纪之以星辰，弦望有盈缺，明晦有修短。古先哲王则之成化，迎日推策，各有司存，以天下之至王，尽生民之能事，先天而天弗违，后天而奉天时。及卯金受命，年历屡改，当涂启运，日官变业，分路扬镳，异门驰骛，回互靡定，交错不等。岂是人情浅深，苟相违异？盖亦天道盈缩，欲止不能。

　　正光之历既行于世，发元壬子，置差令朔。测影清台，悬炭之期或爽；候气重室，布灰之应少差。伏惟陛下当璧膺符，大横协兆，乘机虎变，抚运龙飞，苞括九隅，牢笼万宇，四海来王，百灵受职。大丞相、渤海王降神挺生，固天纵德，负图作宰，知机成务，拨乱反正，决江疏河，效显勤王，勋彰济世。功成治定，礼乐惟新，以履端归余，术数未尽，乃命兼散骑常侍执读臣李业兴，大丞相府东阁祭酒、夷安县开国公臣王春，大丞相府户曹参军臣和贵兴等，委其刊正。但回舍有疾徐，推步有疏密，不可以一方知，难得以一途揆。大丞相主簿臣孙搴，骠骑将军、左光禄大夫臣晔，前给事黄门侍郎臣季景，渤海王世子开府谘议参军事、定州大中正臣崔暹，业兴息国子学生、屯留县开国子臣子述等，并令参预，定其是非。

　　臣等职司其忧，犹恐未尽。窃以蒙戎为饰，必藉众腋之华；轮奂成宇，宁止一枝之用。必集名胜，更共修理。左光禄大夫臣卢道约，大司农卿、彭城侯臣李谐，左光禄大夫、东雍州大中正臣裴献伯，散骑常侍、西兖州大中正臣温子升，太尉府长史臣陆操，尚书右丞、城阳县开国子臣卢元明，中书侍郎臣李同轨，前中书侍郎臣邢子明，中书侍郎臣宇文忠之，前司空府长史、建康伯臣元仲悛，大丞相法曹参军臣杜弼，尚书左中兵郎中、定阳伯臣李溥济，尚书起部郎中臣辛术，尚书祠部郎中臣元长和，前青州骠骑府司马、安定子臣胡世荣，太史令、卢乡县开国男臣赵洪庆，太史令臣胡法通，应诏左右臣张喆，员外司马督臣曹魏祖，太史丞郭庆，太史博士臣胡仲和等，或器标民誉，或术兼世业，并能显微阐幽，表同录异，详考古今，共成此历。甲为日始，子实天正，命历置元，宜从此起。运属兴和，以年号为目，岂独太初表于汉代，景初冠于魏历而已。谨以封呈，乞付有司，依术施用。

　　诏以新历示齐献武王田曹参军信都芳，芳关通历术，驳业兴曰：“今年十二月二十日，新历岁星在营室十二度，顺，疾；天上岁星在营室十一度。今月二十日，新历镇星在角十一度，留；天上镇星在亢四度，留。今月二十日，新历太白在斗二十五度，晨见，逆行；天上太白在斗二十一度，逆行。便为差殊。”

　　业兴封曰：

　　岁星行天，伺候以来八九余年，恒不及二度。今新历加二度。至于夕伏晨见，纤毫无爽。今日仰看，如觉二度，及其出没，还应如术。镇星，自造《壬子》元以来，岁常不及，故加《壬子》（阙）度，亦知犹不及五度，适欲并加，恐出没顿校十度、十日，将来永用，不合处多。在白之行，顿疾顿迟，取其会归而已。近十二月二十日，晨见东方，新旧二历推之，分寸不异。行星三日，顿校四度。如此之事，无年不有，至其伏见，还依术法。

　　又芳唯嫌十二月二十日星有前却。业兴推步已来，三十余载，上算千载之日月星辰有见经史者，兴凉州赵𢾺、刘义隆廷尉卿何承天、刘骏、南徐州从事史祖冲之参校，业兴《甲子元历》长于三历一倍。考洛京已来四十余岁，五星出没，岁星、镇星、太白，业兴历首尾恒中，及有差处，不过一日二日、一度两度；三历之失，动校十日十度。荧惑一星，伏见体自无常，或不应度。祖冲之历多《甲子历》十日六度，何承天历不及三十日二十九度；今历还与《壬子》同，不有加增。辰星一星，没多见少，及其见时，与历无舛，今此亦依《壬子》元不改。太白、辰星，唯起夕合为异。业兴以天道高远，测步难积，五行伏留，推考不易，人目仰窥，未能尽密，但取其见伏大归，略其中间小谬，如此历便可行。若专据所见之验，不取出没之效，则历数之道其几废矣。夫造历者，节之与朔贯穿于千年之间，闰余斗分推之于毫厘之内。必使盈缩得衰，间限数合，周日小分不殊锱铢，阳历阴历纤芥无爽，损益之数验之交会，日所居度考之月蚀，上推下减，先定众条，然后历元可求，犹甲子难值。又虽值甲子，复有差分，如此踳驳，参错不等。今历发元甲子，七率同遵，合璧连珠，其言不失。法理分明，情谓为可。如芳所言，信亦不谬。但一合之里星度不验者，至若合终必还。依术，镇星前年十二月二十日见差五度，今日差三度；太白前差四度，今全无差。以此准之，见伏之验，寻效可知，将来永用，大体无失。

　　芳又云，以去年十二月中算新历，其镇星以十二月二十日在角十一度留，天上在亢四度留，是新历差天五度；太白、岁星并各有差。校于《壬子》旧历，镇星差天五度，太白岁星亦各有差，是旧历差天为多，新历差天为少。凡造历者，皆须积年累日，依法候天，知其疏密，然后审其近者，用作历术。不可一月两月之间，能正是非。若如荧惑行天七百七十九日，一迟、一疾、一留、一逆、一顺、一伏、一见之法，七头一终；太白行天五百八十三日，晨夕之法，七头一终；岁星行天三百九十八日，七头一终；镇星行天三百七十八日，七头一终；辰星行天一百一十五日，晨夕之法，七头一终。造历者必须测知七头，然后作术。得七头者造历为近，不得头者其历甚疏，皆非一二日能知是非。自五帝三代以来及秦、汉、魏、晋，造历者皆积年久测，术乃可观。其仓卒造者，当时或近，不可久行。若三四年作者，初虽近天，多载恐失。今《甲子》新历，业兴潜构积年，虽有少差，校于《壬子元历》，近天者多。若久而验天，十年二十年间，比《壬子元历》，三星行天，其差为密。

　　献武王上言之，诏付外施行。

　　上元甲子以来至春秋鲁隐公元年，岁在己未，积二十九万二千七百三十六，算上。
　　甲子之岁入甲戌纪已来，积十二万四千一百三十六，算上。
　　上元甲子以来，至大魏兴和二年岁在庚申，积二十九万三千九百九十七，算上。
　　甲子之岁入甲戌纪至今庚申，积十二万五千三百九十七，算上。

　　元法，一百一万一千六百。（三统之数。）
　　统法，三十三万七千二百。（二纪之数。）
　　纪法，十六万八千六百。（千部成纪，日数至十。）
　　部法，一万六千八百六十。（三十乘章岁，得日月余皆尽之年数。）
　　度法，一万六千八百六十。（三十乘章岁，得此数。）
　　日法，二十万八千五百三十。（三十乘章月，得此数。）
　　气时法，一千四百五。（小二分度法，得一时之数。）

　　章岁，五百六十二。（二十九章、十一年减闰余，二万一百七十八年减右一闰月。）
　　章闰，二百七。（五百六十二年之闰月数。）
　　章月，六千九百五十一。（五百六十二年之月数并闰。）
　　章中，六千七百四十四。（五百六十二年月除闰月数。）

　　周天，六百一十五万八千一十七。（度法通度，内斗分之数。）

　　通数，六百一十五万八千一十七。（日法通二十九日，内经月余之数。）
　　没分，六百一十五万八千一十七（余数通经没六十九，内分五万七千二百四十四得此数。）
　　余数，八万八千四百一十七。（度法通一年下五，内斗分之数。）
　　没法，八万八千四百一十七。（一年之内成甲之外分数。）
　　斗分，四千一百一十七。（从斗量周天至此，不成度之分。）
　　虚分，九万七千八百八十三。（经月二十九日外少此，不满三十日。）
　　小分法，二十四。（二十四气除周天分之数也。）
　　岁中，十二。（十二月之中气。）

　　会数，一百七十三。（月一出一入黄道之日数，周髀六二十三分月之二十也。）
　　会余，六万七千一百一十七。（百七十二日外不成日之分。）
　　会通，三千六百一十四万二千八百七。（以日法通百七十三，内会余之数。）
　　会虚，十四万一千四百一十三。（会余之外不成度之数。）
　　周日，二十七。（周天用日月行数除。）
　　周余，十一万五千六百三十一。（周天用日外及本处之分数。）

　　通周，五百七十四万五千九百四十一。（日法通二十七，内分。）
　　周虚，九万二千八百九十九。（用余外不成日之数。）
　　小周，七千五百一十三。（月一日行之数。）
　　月周，二十二万五千三百九十。（通小周，内度数。）
　　朔望合数，十四。（半经月日数。）
　　度余，十五万九千五百八十八半。（半经月日余。）
　　入交限数，一百五十八度。（月出入黄道减半月之数。）
　　度余，十一万六千五十八半。（减半月小余之外。）

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