魏书·律历志上(2)

律历志上(2)

　　肃宗以历就，大赦改元，因名《正光历》，班于天下。其九家共修，以龙祥、业兴为主。

　　壬子元以来，至鲁隐公元年岁在己未，积十六万六千五百七，算外；入甲寅纪来，至隐公元年己未，积四万五千三百七，算外。

　　壬子元以来，至今大魏正光三年岁在壬寅，积十六万七千七百五十，算外；壬子岁入甲申纪寅以来，至今孝昌二年岁在丙午，积四万六千五百五十四，算外。从壬子元以来，至今大魏孝昌三年岁次丁未，积十六万七千七百五十六，算上；壬子岁入甲申纪以来，至今大魏孝昌三年岁次丁未，积四万六千五百五十六，算上。

　　章岁，五百五。（古十九年七闰，闰余尽为章。积至多年，月尽之日，月见东方，日蚀先晦，辄复变历，以同天象。二百年多一日，三百年多一日半，晦朔失。故先儒及纬文皆言“三百年斗历改宪”。候天减闰，五百五年减闰余一，九千五百九十五年减一闰月，则从僖公五年至今，日蚀不失晦与二日，合朔者多。闰余成月，余尽为章。）

　　章闰，一百八十六。（五百五年闰月之数，其中减旧十九分之一。）
　　章月，六千二百四十六。（五百五年所有月之数并闰月。）
　　部法，六千六十。（十二章为一部，至此年小余成日，为度法。）

　　斗分，一千四百七十七。（四分度法得一千五百一十五，为古法。今减三十八者，从僖公五年以来减七日有奇，谓为最近。一百一十三岁减（阙）日，减之太深，是以三十余年改徙四子也。）

　　纪法，六万六百。（十部成纪，大余十也。）
　　统法，十二万一千二百。（二纪成统，大余二十。）
　　元法，三十六万三千六百。（三统成元，大余尽。）
　　日法，七万四千九百五十二。（十二乘章月为日法。章月，一年之闰分。）
　　周天分，二百二十一万三千三百七十七。（以度法通三百六十五度，内斗分。）
　　气法，二十四。（岁中十三，一年一十二次。次有初中，分为二十四。）

　　经月，大余二十九，小余三万九千七百六十九。（日法除周天分得之。日法者一部之月数，周天分者部之日数。以部月除蔀日，得一月二十九及余，日周天分即为月通。）

　　会数，百七十三，余二万三千二百八。（五月二十三分月之二十为一会。以二十三乘五月，内二十，得一百三十五，以乘周天分。以二十三乘日法除之，得一百七十三及余。）

　　会通，一千二百九十八万九千九百四。（以日法乘会数，内会余。）
　　周日，二十七，余四万一千五百六十二。（以月一日行除周天，得二十七日及余。）
　　通周，二百六万五千二百六十六。（日法乘周日二十七，内周余。）
　　小周，六千七百五十一。（月一日行十三度，乘章岁，内章闰也。）
　　月周，八万一千一十二。（以十二乘小周即得，与度同。）

　　推月朔术第一

　　推积月术曰：置入纪年，算外，以章月乘之，如章岁为积月，不尽为闰余。闰余满三百一十九以上，其岁有闰。

　　推朔积日术曰：以通数乘积月，为朔积分，分满日法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。命以纪，算外，则所求年天正十一月朔日。

　　推上下弦望术曰：加朔大余七、小余二万八千六百八十、小分一，小分满四，从小余；小余满日法，从大余一；大余满六十，去之，即上弦日。又加，得望；又加，得下弘；又加，得后月朔。

　　推二十四气术第二

　　推二十四气术曰：置入纪年以来，算外，以余数乘之为实。以部法除之，所得为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余。命以纪，算外，所求年天正十一月冬至日。求次气，加大余十五、小余一千三百二十四、小分一，小分满气法二十四，从小余一；小余满部法，从大余一；大余满六十，去之，命如上，即次气日。

　　推闰术曰：以闰余减章岁五百五，余以岁中十二乘之。满章闰一百八十六，得一月；余半法已上，亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月月也。闰有进退，以无中气为正。

　　冬至十一月中小寒十二月节大寒十二月中立春正月节
　　雨水正月中惊蛰二月节春分二月中清明三月节
　　谷雨三月中立夏四月节小满四月中芒种五月节
　　夏至五月中小暑六月节大暑六月中立秋七月节
　　处暑七月中白露八月节秋分八月中寒露九月节
　　霜降九月中立冬十月节小雪十月中大雪十一月节

　　推合又交会月蚀去交度术曰：置入纪朔积分，朔以交会差分并之，（今用甲申纪，差分七百四十一万八千七百八十四也。）以会通去之，所得为积交，余不尽者，以日法除之，所得为度余，即所求年天正十一月朔却去交度及余。

　　求次月去交度术曰：加度二十九日、度余三万九千七百六十九，除如上，则次月去交度及分。

　　求望去交度术曰：加度十四日、度余五万七千三百六十半，度余满日法从度，满会数去之，亦除其余；余若不足减者，减度一，加会虚，则望去交度及分。朔望去交度分如朔望合数十四度、度余五万七千三百六十半已下，入交限数一百五十八度、度余四万七百九十九半以上者，朔则交会，望则月蚀。

　　甲子纪（合朔月在日月如合璧，交中。）
　　甲戌纪（合朔月在日道里。）交会差四十九度度余三万六千七百四十四
　　甲申纪（合朔月在日道里。）交会差九十八度度余七万三千四百八十八
　　甲午纪（合朔月在日道里。）交会差一百四十八度度余三万五千二百二十八
　　甲辰纪（合朔月在日道里。）交会差二十四度度余四万八千八百一十六
　　甲寅纪（合朔月在日道里。）交会差七十四度度余一万六百八

　　求交道所在月：以十一月朔却去交度及余，减会数及余，余若不足减者，减一度，加入法，乃减之。乃以十一月朔小余加之，满日法，除去之，从日一，余为日余。命起往年十一月，如历月大小除之，不满月者为入月，算外，交道日。交在望前者，其月朔则交会，望则月蚀；交在望后者亦其月月蚀，后月朔则交会。交正在望者，其月月蚀既，前后朔皆交会；交正在朔者，日蚀既，前后望皆月蚀。

　　求后交月及日：以会数及余加前入月日及余，余满日法，从日一，如历月大小除之，命起前蚀月，得后交月及余。

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