宋史·律历志六

律历志六(1)

　　○崇天历

　　步交会

　　交终分：二十八万八千一百七十七、秒四千二百七十七。
　　交终日：二十七、余二千二百四十七、秒四千二百七十七。
　　交中日：一十三、余六千四百一十八、秒七百三十八半。
　　朔差日：二、余三千三百七十一、秒五千七百二十三。
　　后限日：一、余一千六百八十五、秒七千八百六十一半。
　　望策：十四、余八千一百四、秒五十。
　　前限日：十二、余四千七百三十二、秒九千二百七十七。
　　交率：一百四十一。
　　交数：一千七百九十六。
　　交终度：三百六十三度七十六分。
　　交象：九十度九十四。
　　半交：一百八十一度八十八。
　　阳历食限：四千二百。
　　阳历定法：四百二十。
　　阴历食限：七千。
　　阴历定法：七百。

　　推天正十一月经朔加时入交：置天正十一月朔积分，以交终分秒去之，不尽，满枢法为日，不满为余秒，即天正经朔加时入交泛日及余秒。

　　求次朔及望入交：因天正经朔加时入交泛日及余秒，求次朔，以朔差日及余秒加之；求望，以望策及余秒加之：满交终日及余秒皆去之，即次朔及望加时所入。若以经朔、望小余减之，即各得朔、望夜半入交泛日及余秒。

　　求定朔夜半入交：因经朔、望夜半入交，若定朔、望大余有进退者，亦进退交日，不则因经为定，各得所求。

　　求次定朔夜半入交：各因前定朔夜半入交，大月加日二，小月加日一，余皆加八千三百四十二、秒五千七百二十三；若求次日，累加一日：满交终日及余秒皆去之，即得次定朔及每日夜半入交泛日及余秒。

　　求朔望加时入交常日：置经朔、望入交泛日及余秒，以其朔、望入气朏朒定数，朏减朒加之，即朔、望入交常日及余秒。

　　求朔望加时入交定日：置其朔、望入转朏朒定数，以交率乘之，如交数而一，所得，以朏减朒加入交常日余，满若不足，进退其日，即朔、望加时入交定日及余秒。

　　求月行入阴阳历：视其朔、望入交定日及余秒，在中日及余秒以下者为月在阳历；如中日及余秒已上者，减去之，为月在阴历。（凡入交定日，阳初阴末为交初，阴初阳末为交中。）

　　求朔望加时月入阴阳历积度：置其月入阴阳历日及余，（其余，先以一百乘之，枢法除为约分。）以九百九乘之，六十八除为度，不尽，退除为分，即朔、望加时月入阴阳历积度及分。（其月在阳历，即为入阳历积度；月在阴历，即为入阴历积度。）

　　求朔望加时月去黄道度：置入阴阳历积度及分，如交象以下为在少象；已上，覆减半交，余为入老象。置所入老少象度及分，以五因之，用减一千一十，余，以老少象度及分乘之，八十四而一，列于上位；又置所入老少象度及分，如半象以下为在初限；已上，减去半象，余为入末限。置初、末限底及分于上，列半象度及分于下，以上减下，余以乘上，四十而一，所得，初限以减，末限以加，上位满百为度，不满为分，即朔、望加时月去黄道度数及分。

　　求食定余：置定朔小余，如半法以下覆加半法，余为午前分；已上，减去半法，余为午后分。置午前、后分于上，列半法于下，以上减下，以下乘上，午前以三万一千七百七十除，午后以一万三千八百八十五除之，各为时差。午前以减、午后以加定朔小余，各为食定小余。以时差加午前、后分，为午前、后定分。（其月食，直以定望小余便为食定小余。）

　　求日月食甚辰刻：置食定小余，以辰法除之为辰数，不满，进一位，刻法除之为刻，不满为刻分。其辰数命子正，算外，即食甚辰、刻及分。

　　求气差：置其朔中积，满二至限去之，余在一象以下为在初；已上，覆减二至限，余为在末。皆自相乘，进二位，满二百三十六除之，用减三千五百三十三，为气差。以乘距午定分，半昼分而一，所得以减气差，为定数。（春分后，交初以减，交中以加；秋分后，交初以加，交中以减。）

　　求刻差：置其朔中积，满二至限去之，余，列二至限于下，以上减下，余以乘上，进二位，满二百三十六除之，为刻差以乘距午定分，四因之，枢法而一，为定数。冬至后食甚在午前，夏至后食甚在午后。交初以加，交中以减。冬至后食甚在午后，夏至后食甚在午前。（交初以加，交中以减。）

　　求日入食限：置入交定日及余秒，以气、刻、时三差定数各加减之，如中日及余秒以下为不食；已上者，减去中日及余秒，如后限以下、前限已上为入食限；后限以下为交后分；前限以上覆减中日，余为交前分。

　　求日食分：置入交前后分，如阳历食限以下者为阳历食定分；已上者，覆减一万一千二百，余为阴历食定分；（不足减者，不食。）各如限阳历定法而一，为食之大分，不尽，退除为小分，半已上为半强，半以下为半弱。命大分以十为限，得日食之分。

　　求日食泛用分：置朔入阴阳历食定分，一百约之，在阳历者列入十四于下，在阴历者列一百四十于下，各以上减下，余以乘上，进二位，阳历以一百八十五除，阴历以五百一十四除，各为日食泛用分。

　　求月入食限：视月入阴阳历日及余，如后限以下为交后分；前限已上覆减中日，为交前分。

　　求月食分：置交前后分，如三千二百以下者，食既；已上，用减一万二百，不足减者不食；余以七百除之为大分，不尽，退除为小分，小分半已上为半强，半已下为半弱。命大分以十为限，得月食之分。

　　求月食泛用分：置望入交前后分，退一等，自相乘，交初以九百三十五除，交中以一千一百五十六除之，得数用减刻率，（交初以一千一百一十一为刻率，交中以九百为刻率。）各得所求。

　　求日月食定用分：置日月食泛用分，以一千三百三十七乘之，以所食日转定分除之，即得所求。

　　求日月食亏初复满小余：各以定用分减食甚小余，为亏初；加食甚小余，为复满：即各得亏初复满小余。（若求时刻者，依食甚术入之。）

　　求月食更筹定法：置其望晨分，四因之，退一等，为更法；倍之，退一等，为筹法。

　　求月食入更筹：置亏初、食甚、复满小余，在晨分以下加晨分，昏分已上减去昏分，余以更法除之为更数，不满，以筹法除之为筹数。其更数命初更，算外，即各得所入更、筹。

　　求朔、望食甚宿次：置其经朔、望入气小余，以入气、入转朏朒定数朏减朒加之，乘其日升降分，枢法而一，加减其日盈缩分，（至后、分前以加，分后、至前以减。）一百约之为分，分满百为度，以盈加缩减其定朔、望加时中积，以天正冬至加时黄道日度及分加而命之，即定朔、望加时日躔宿次。其望加半周天，命如前，即朔、望食甚宿次。

　　求月食既内外刻分：置月食交前、后分，覆减三千二百，（不及减者，为食下既。）一百约之，列六十四于下，以上减下，余以乘上，进二位，交初以二百九十三除，交中以三百六十五除，所得，以定用分乘之，如泛用分而一，为月食既内刻分；覆减定用分，即既外刻分。

　　求日月带食出入分数：各以食定小余与日出、入分相减，余为带食差；（其带食差满定用分已上者，不带食出入也。）以带食差乘所食分，满定用分而一，（若月食既者，以既内刻分减带食差，余所食分，以既外刻分而一，不及减者，为带食既出入也。）各以减所食分，即带出、入所见之分。（其朔日食甚在昼者，晨为渐进之分，昏为已退之分；若食甚在夜者，晨为已退之分，昏为渐进之分。其月食者，见此可知也。）

　　求日食所起：日在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北；日在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南。其食八分已上者，皆起正西，复于正东。（此据午地而论之，其余方位，审黄道斜正、月行所向，可知方向。）

　　求月食所起：月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南；月在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北。其食八分已上，皆起正东，复于正西。（此亦据午地而论之，其余方位，依日食所向，即知既亏、复满。）

　　步五星

　　五星会策：十五度（二十一分、秒九十。）
　　木星周率：四百二十二万四千五十八、秒三十二。
　　周日：三百九十八、余九千二百三十八、秒三十二。
　　岁差：一百三、秒六。
　　伏见度：一十三。
　　木星盈缩历火星周率：八百二十五万九千三百六十六、秒五十九。
　　周日：七百七十九、余九千七百五十六、秒五十九。
　　岁差：一百三、秒五十三。
　　伏见度：二十。

　　火星盈缩历
　　土星周率：四百万三千八百七十二、秒三十九。
　　周日：三百七十八、余八百五十二、秒三十九。
　　岁差：一百三、秒七十八。
　　伏见度：一十六。

　　土星盈缩历
　　金星周率：六百一十八万三千五百九十九、秒一十六。
　　周日：五百八十三、余九千六百二十九、秒一十六。
　　岁差：一百三十、秒八十。
　　夕见晨伏度：一十一。
　　晨见夕伏度：九。

　　金星盈缩历
　　水星周率：一百二十二万七千一百七十、秒二十八。
　　周日：一百一十五、余九千三百二十、秒二十八。
　　岁差：一百三、秒九十四。
　　夕见晨伏度：一十四。
　　晨见夕伏度：二十一。

　　水星盈缩历

　　推五星天正冬至后诸变中积中星：置气积分，各以其星周率去之，不尽，覆减周率，余满枢法除之为日，不满，退除为分，即天正冬至后平合中积；命之，积平合中星，以诸段变日、变度累加之，即诸变中积中星。（其经退行者，即其变度；累减之，即其星其变中星。）

　　求五星诸变入历：以其星岁差乘积年，满周天分去之，不尽，以枢法除之为度，不满，退除为分，以减其星平合中星，即平合入历；以其星其变限度依次加之，各得其星诸变入历度分。

　　求五星诸变盈缩定差：各置其星其变入历度分，半周天以下为在盈；以上，减去半周天，余为在缩。置盈缩限度及分，以五星会策除之为会数，不尽，为入会度及分；以其会下损益率乘之，会策除之为分，分满百为度，以损益其下盈缩积度，即其星其变盈缩定差。（若用立成者，以其所入会度下差而用之。）其木火土三星后退、后留者，置盈缩差，各列其星盈缩极度于下，皆以上减下，余以乘上，八十七除之，所得，木、土三因，火直用之；在盈益减损加、在缩益加损减其段盈缩差，为后退、后留定差，（因为后迟初段定差。各须类会前留定差，观其盈缩初末，审察降杀，皆裒多益少而用之。）

梦远书城(guxuo.com)