宋史·律历志五

律历志五(1)

　　○步日躔

　　周天分：三百八十六万八千六十五、秒二。
　　周天度：三百六十五度。（虚分二千七百一十五、秒二，约分二十五、秒六十四。）
　　岁差：一百二十五、秒二。
　　乘法：三十二。
　　除法：四百八十七。
　　秒法：一百。

　　求每日盈缩定数：以乘法乘所入气升降分，如除法而一，为其气中平率；与后气中平率相减，为差率；半差率，加减其气中平率，为其气初、末泛率。（至后加为初，减为末；分后减为初，加为末。）又以乘法乘差率，除法而一，为日差；半之，加减初、末泛率，为初、末定率。（至后减初加末，分后加初减末。）以日差累加减气之定率，为每日升降定率；（至后减，分后加。）以每日升降定率，冬至后升加降减，夏至后升减降加，其气初日盈缩分，为每日盈缩定数；（其分、至前一气先后率相减，以前末泛率为其气初泛率，以半日差，至前加之，分前减之。）为其气初日定率。余依本术。求朏朒准此。

　　求经朔弦望入气：置天正闰日及余，如气策及余秒以下者，以减气策及余秒，为入大雪气；已上者去之，余以减气策及余秒，为入小雪气：即得天正十一月经朔入大、小雪气日及余秒。（求弦、望及后朔入气，以弦策累加之，满气策及余秒去之，即得。）

　　求定气日：冬、夏二至以常气为定。余即以其气下盈缩分缩加盈减常气约余为定气，满若不足，进退大余，命甲子，算外，即定气日及分。

　　求经朔弦望入气朏朒定数：各以所入气小余乘其日损益率，如枢法而一，即得。

　　求赤道宿度

　　斗：二十六度牛：八度女：十二度虚：十度（及分）
　　危：十七度室：十六度壁：九度

　　北方七宿九十八度（虚分二千七百一十五、秒二，约分二十五、秒六十四。）

　　奎：十六度娄：十二度胃：十四度昴：十一度
　　毕：十七度觜：一度参：十度

　　西方七宿八十一度。

　　井：三十三度鬼：三度柳：十五度星：七度
　　张：十八度翼：十八度轸：十七度

　　南方七宿一百一十一度。

　　角：十二度亢：九度氐：十七度房：五度
　　心：五度尾：十八度箕：十一度

　　东方七宿七十五度。

　　前皆赤道度，其毕、觜、参及舆鬼四宿度数与古度不同，自《大衍历》依浑天仪以测定，为用纮带天中，仪极是凭，以格黄道。

　　推天正冬至赤道日度：以岁差乘距所求积年，满周天分去之，不尽，用减周天分，余以枢法除之为度，不尽为余秒。其度，命以赤道虚宿七度外起算，依宿次去之，不满者，即得天正冬至加时赤道日躔所距宿度及余秒。（其余以枢法退除为分及秒，各以一百为度。）

　　求二十四气赤道日度：置天正冬至加时赤道日度及余秒，以气策及余秒累加之。（先以三十六乘赤道秒，以一百乘气策秒，然后加之，即秒母皆同三千六百。）满赤道宿次去之，即各得二十四气加时赤道日躔宿度及余秒。

　　求二十四气昏后夜半赤道日度：各以其气小余减枢法，（其秒亦以一百乘，然乃减之。）余加其气加时赤道日躔宿度及余秒，即其气初日昏后夜半赤道日度及余秒。（求次日累加一度，满宿次去之，各得所求。）

　　求赤道宿积度：置冬至加时日躔赤道宿全度，以冬至加时日躔赤道宿度及约分秒减之，余为距后度及分秒；以赤道宿度累加距后度，即得各赤道宿积度及分秒。

　　求赤赤道宿积度入初末限：各置赤道宿积度及分秒，满九十一度三十一分、秒一十一去之，余四十五度六十六分以下为入初之限；已上者，用减九十一度三十一分，余为入末限度及分秒。

　　求二十八宿黄道度：各置赤道宿入初、末限度及分，用减一百二十五，余以初、末限度及分乘之，十二除为分，分满百为度，命为黄、赤道差度及分；至后分前以减、分后至前以加赤道宿积度，为其宿黄道积度；以前宿黄道积度减其宿黄道积度，为其宿黄道度及分。（其分就近约为太、半、少。）

　　黄道宿度

　　斗：二十三（太）牛：七（半）女：十一（半）虚：十（秒六十四）
　　危：十七（太）室：十七壁：九（少）
　　北方七宿九十七度。（半、秒六十四）
　　奎：十七（半）妻：十二（太）胃：十四（太）昴：十一
　　毕：十六觜：一参：九（少）

　　西方七宿八十二度。

　　井：三十鬼：二柳：十四星：七
　　张：十八（太）翼：十九（少）轸：十八

　　南方七宿一百一十度。

　　角：十三亢：九（半）氐：十五（半）房：五
　　心：四尾：十七箕：十

　　东方七宿七十四度。

　　求冬至加时黄道日躔宿次：以冬至加时赤道日躔宿度，用减一百二十五，余以冬至加时赤道度及分乘之，十二除为分，分满百为度，用减九十一度赤道日度及分，即冬至加时黄道日躔宿度及分。

　　求二十四气初日加时黄道日躔宿次：置所求年冬至日躔黄道赤道差，以次年黄赤道差减之，余以所气数乘之，二十四而一，所得，以加其气下中积及约分，又以其气初日盈缩分盈加缩减之，用加冬时黄道日度，依宿次命之，即各得其气初日加时黄道日躔所在宿度及分。（若其年冬至加时赤道日躔度空，分、秒在岁差已下者，即如前宿全度，乃求黄赤道差，以次年冬至加时黄赤道差减之，余依本术，各得所求。此术以究算理之微，亟求其当，止以盈缩分加减中积，以天正冬至加时黄道日度加而命之。）

　　求二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次：置一百分，分以一百约其气初日升降分，升加降减之，一日所行之分乘其初日约分，所得满百为分，分满百为度，不满百分为秒，以减其初日黄道加时日躔宿次，即其日晨前夜半黄道日躔宿次。

　　求每日晨前夜半黄道日躔宿次：各因二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次，日加一度，以一百约每日升降为分秒，升加降减之，以黄道宿次命之，即每日晨前夜半黄道日躔所距宿度及分。

　　步月离

　　转周分：二十九万一千八百三、秒五百九十四。
　　转周日：二十七、余五千八百七十三、秒五百九十四。
　　朔差日：一、余一万三百三十五、秒九千四百六。
　　望差：一十四、余八千一百四、秒五千。
　　弦策：七、余四千五十二、秒二千五百。
　　七日：（初数九千四百四十一，初约分八十九；末数一千一百七十九，末约分一十一。）
　　十四日：（初数八千二百三十二，初约分七十八；末数二千三百五十八，末约分二十二。）
　　二十一日：（初数七千五十二，初约分六十九；末数三千五百三十八，末约分二十三。）
　　二十八日：（初数五千八百七十三，初约分五十六。）

　　已上秒法一万。

　　上弦：九十一度三十一分、秒四十一。
　　望：一百八十二度六十二分、秒八十二。
　　下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。
　　平行：一十三度三十六分、秒八十七半。

　　已上秒母一百。

　　推天正十一月经朔入转：置天正十一月经朔积分，以转周分秒去之，不尽，以枢法除之为日，不满为余秒，命日，算外，即所求天正十一月经朔加时入转日及余秒。（若以朔差日及余秒加之，满转周日及余秒去之，即次日加时入转。）

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