皇明經世文編卷之四百九十三

卷之四百九十三

　　郡人陳子龍臥子　徐孚遠闇公　宋徵璧尚木　何剛愨人選輯
　　姜雲龍神超參閱

　　徐文定公集六（疏）
　　徐光啟

　　◎疏
　　曆書總目
　　恭承恩命謹陳愚見以祈聖明採擇事
　　謹題為奉旨回奏事
　　謹題為日食分數非多曆法藉為明證謹具數上聞略陳義據以祈聖鑒以待候驗事
　　奏為月食事

　　○曆書總目【曆書】

　　崇禎曆書文定公所作凡數百卷不能詳悉止錄疏稿数篇以見今上憲天奉若之至意而文定亦可謂絕學矣

　　臣竊惟星曆之學、興於邃古、如伏羲作干支、神農分八節、黃帝綜六術、顓頊命二正是巳、六經可考者、則虞書之在璣、齊政曆象授時、周禮之土圭致日月、馮相氏會天位辨時敘也、而黃帝以下六曆皆不傳、其傳者、自西漢太初曆始、太初以後、迄于勝國、千四百年、改曆者七十餘次、創法者十有三家、約略計之、二十餘年而一修改、百餘年而一創法、其間學士疇人布衣艸澤流傳衍繹、曾無絕緒、即有守株之陋、時呈秀林之材矣、元郭守敬兼綜前術。時剏新意。授時既就。以為終古絕倫、後來學者。謂守此為足無復措意三百五十年來。并守敬之書。亦皆湮沒。即有志之士殫力研求。無能出守敬之藩。更一舊法。立一新義確有原本。確有左驗者。則是曆象一學。至元而盛。亦自元而衰也。我　高皇帝神聖首出、深明象緯、元統李德芳爭言歲實消長、　聖諭云、但以七政行度交會無差者為是、然而二臣亦各不能自為無差、是後欽命儒臣吳伯宗等翻譯西域曆書三卷、載在掌故、又面諭詞臣李翀等曰邇來西域陰陽家推測天象、至為精密有騐、其緯度之法、又中國書之所未備、此其有関于天人甚大、宜譯其書、隨時披閱、庶幾觀象可以省躬修德、順天心立民命焉、又稱其測天之道、甚是精詳、豈非禮失而求之野乎、所惜者翻譯既少、又絕無論說、是以一時詞臣曆師、無能用彼之法、參入大統、會通歸一者、又其本法、係阿剌必年所造、是隋開皇己未、去今一千三十二年、其地復迤西數萬里、千年以來、天象密移、事事遷革、無從更定、數萬里外、地度經緯、亦各參差、牽彼就此、自多乖迕、今本科所推交食、與大統互異、五星凌犯、亦未能悉合天行、葢為此也邇來星曆諸臣、頗有不安舊學志求改正者、故萬曆四十年、有修曆譯書、分曹治事之議、夫使分曹各治。事畢而止。大統既不能自異于前。西法又未能必為我用。亦猶二百年來。分科推步而巳。臣等愚心。以為欲求超勝。必湏會通。會通之前。先湏翻譯。葢大統書籍絕少。而西法至為詳備、且又近今數十年間所定、其青于藍、寒千水者、十倍前人、又皆隨地異測、隨時異用、故可為目前必騐之法。又可為二三百年不易之法。又可為二三百年後測審差數。因而更改之法。又可令後之人、循習曉暢。因而求進。當復更勝于今也。翻譯既有端緒。然後令甄明大統。深知法意者。參詳考定鎔彼方之材質。入大統之型模。譬如作室者。規範尺寸。一一如前。而木石瓦甓。悉皆精好。百千萬年。必無敝壞。即尊制同文、合之雙美、　聖朝之鉅典、可以遠邁百王、垂貽永世、且于　高皇帝之遺意、為後先合轍、善作善承矣、臣惟茲事、義理奧賾。法數殷繁、述敘既多、宜循節次、事緒尤紛、宜先基本、今擬分節次六目、基本五目、一切翻譯譔著、區分類別、以次屬焉、謹條列如左。

　　節次六目

　　一曰日躔曆
　　二曰恒星曆
　　三曰月離曆
　　四曰日月交會曆
　　五曰五緯星曆
　　六曰五星交會曆

　　基本五目

　　一曰法原
　　二曰法數
　　三曰法算
　　四曰法器
　　五曰會通

　　右六節次循序漸作、以前開後、以後承前、不能兼并、亦難凌越、五基本、則梓匠之規矩、漁獵之筌蹄、雖則浩繁、亦湏隨時並作、以周事用、然而臣更有說者、大事必湏衆力、疾行當無善步、郭守敬時曆學未墜、集合大僚數輩、及南北曆官、然猶五年而成曆、七年而頒行、二十餘年而典籍始備、今人數既乏、功緒倍繁、恐旁觀者、議其曠日遲久、則臣有三議于此、其一苟求速就。則預算日月交食。三四十年。次用舊法。畧加損益附會其間數月可竣夫曆家疏密惟交食為易見餘皆隱微難見者也交食不悞亦當信為成曆然三四十年之後。乖違如故矣。此則昧心罔上。臣等所不敢出也。其二依循節次、辨理立法基本五事、分任經營、今日躔一節、大?完訖恒星半已就緒、太陰方當經始、次及交食、次及五星、此功既竟。即有法有數疇人世業。悉可通知。二三百年。必無乖舛。然其書巳多于曩昔。其術亦易于前人矣。其三事竣曆成、更求大備、一義一法、必深言所以然之故、從流遡源、因枝達榦、不止集星曆之大成、兼能為萬務之根本、此其書必逾數倍、其事必閱歲年、既而法意既明、明之者自能立法、傳之其人、數百年後、見有違離、推明其故因而測天改憲、此所謂今之法。可更于後。後之人。必勝于今者也。兩端臚列、事在徐圖、先其易簡、次其繁重、惟是功非朝夕、人必旁求、藉非多助。為時愈久、此必然之勢也、若臣弱植衰年、庸才末學、即第二議、必非臣所能竟、何况其三、特如精衛填海、有求成之望愚叟移山、論可為之理而巳、伏惟　聖明矜??言。

　　○恭承恩命、謹陳愚見以祈　聖明採擇事【修曆】

　　臣以庸愚、備員佐禮、曠官素食、每抱兢慙、頃因日食不合、伏蒙欽允臣部所請、修改曆法、臣以昔年舊議廁名其間欽奉　聖旨、這修改曆法事宜四欵、俱依議、徐光啟見在本部、著一切督領、李之藻速與起補蚤來供事、該部知道、欽此欽遵、臣聞命自天、有如紊負、雖知才識短淺、而　君父之命、所不敢辭、除報名廷謝外、切念曆數一家、今為絕學、而臣濱海??立儒、無從師授、萬曆四十等年、禮臣謬相推舉者。亦為臣能虗心採聽、庶或因人成事、以襄大典、非謂臣能剏立矩矱自勝前人也、十八年來、益加衰老、舊學遺忘、勉肩重任、亦率循素志、廣集衆長、冀幸得當、以報欽命而巳、臣惟古來言曆者有二誤、其一則元史曆議言考古証今。日度失行者十事。夫巳則不合。而歸咎于天。謬之甚也。其一則宋儒言天必有一定之數。今失傳耳。夫古之曆法。當時則合者多矣。非不自謂巳定久而又復不合、則豈有一定可拘哉臣所聞者天行有恒數而無齊數也有恒者如夏至日長。冬至日短終古不易。不齊者。如長極漸短。短極漸長。終歲之間無一相似。歲法如此。他法皆然。以至百千萬年。了無相似。而用法商求。仍歸輳合。遲速永短。悉依期限。此天地之所以為大也。今所求者。每遇一差。必尋其所以差之故。每用一法。必論其所以不差之故上推遠古。下驗將來。必期一一無爽。日月交食。五星凌犯。必期事事密合。又湏窮原極本。著為明白簡易之說。使一覽了然。百世之後。人人可以從事遇有少差。因可隨時隨事。依法修改。且度數既明。又可旁通衆務。濟時適用。此則臣之所志。而非臣之所能故不無望於衆思羣力之助也。謹陳急要事宜四欵、分三十三條、上　御覽、伏惟　聖明裁擇施行、事緒繁多、有踰限制、懇祈　聖鑒

　　計開

　　曆法修正十事
　　修曆用人三事
　　急用儀象十事
　　度數旁通十事

　　△曆法修正十事

　　其一議歲差、每歲東行漸長漸短之數、以正古來百年五十年六十六年等多寡互異之說。

　　其二議歲實小餘、昔多今少、漸次改易、及日景長短歲歲不同之因、以定冬至以正氣朔

　　其三每日測驗日行經度、以定盈縮、加减真率、東西南北高下之差、以步日躔

　　其四夜測月行經緯度數、以定交轉遲疾真率、東西南北高下之差以步月離

　　其五密測列宿經緯行度、以定七政盈縮遲疾順逆違離遠近之數

　　其六密測五星經緯行度、以定小輸行度遲疾留逆伏見之數、東西南北高下之差以推步凌犯。

　　其七推變黃赤道廣狹度數、密測二道距度、及月五星各道、與黃道相距之度、以定交轉

　　其八議日月去交遠近、及真會似曾之因、以定距午時差之真率以正交食。

　　其九測日行考知二極出入地度數以定周天緯度以齊七政、因月食考知東西相距地輪經度、以定交食時刻

　　其十依唐元法、隨地測驗二極、出入地度數、地輪經緯以定晝夜晨昏永短、以正交食有無多寡先後之數。

　　右十事、俱目前切要、其餘備細條目未敢凟陳、伏乞聖裁。

　　△修曆用人三事

　　其一中外臣僚、臣部所舉、南冏臣李之藻、巳蒙錄用仍令蚤來、其餘果有耑門名家、亦宜兼收、容臣等隨時訪求、有立法超卓、陳義精當者、具實奏聞以待簡用。

　　其二用西法、　高皇帝得回回曆法、稱為乾方先聖之書、令詞臣吳伯宗等、與馬沙亦黑同事翻譯、至今傳用、惜亦年遠漸差、萬曆間西洋歸化陪臣利瑪竇等、尤精其術、四十等年、曾經部覆推舉今其同伴龍華民鄧、玉亟二臣見居賜寺、必得其書、其法、方可以較正訛謬、增補闕略、葢其術業既精、積驗復久、若以大統舊法、與之會通歸一、則事半而功倍矣

　　其三修曆合用人員、如測驗推步製造儀器及能盡善算者、臣部巳經條列、但目前未能齊集、姑就見在堪任者、著令効用、再俟訪求招致、有實用者、半年之後、聽臣部類齊考試、各取所長、不取濫收、以滋糜費、考後在事諸人、若著述論議、推筭簿籍、造作儀象、凡係進呈、及見用存貯者俱冊記本人姓名。使各見所長且在今可以上下其食他日可以差次其功至諸人所用廩糧本折、容臣部分理司官酌量案呈另行具奏伏乞　聖裁。

　　△急用儀象十事

　　其一造七政象限大儀六座、俱方八尺木匡銅邊木架
　　其二造列宿紀限大儀三座、俱方八尺木匡銅邊木架
　　其三造平渾懸儀三架、用銅圓徑八寸厚四分。
　　其四造交食儀一具、用銅木料方二尺以上。
　　其五造列宿經緯天球儀一架、用木料油漆大小不拘。
　　其六造萬國經緯地球儀一架、用木料油殺大小不拘
　　其七造節氣時刻平面日晷三具、用石長五尺以上廣三尺以上。
　　其八造節氣時刻轉盤星晷三具用銅徑一尺厚二分。
　　其九造候時鍾三架、用鐵大小不拘。
　　其十裝修測候七政交食遠鏡三架、用銅鐵木料。

　　右諸事俱目前急用、餘可接續製造者、未敢備開、其舊法湏用銅者、為費不眥、今兼以銅鐵木料成造、小者全用銅鐵總計所費、數亦不多、懇祈敕下工部、隨時應用、臣部依前覆議、按季類奏、但木料止堪暫用、事完仍湏精銅鑄式、以垂永久、伏乞　聖裁。

　　△度數旁通十事

　　其一曆象既正、除天文一家、言災祥禍福、律例所禁外、若考求七政行度情性、下合地宜、則一切晴雨水旱。可以終略豫知。修救修備。于民生財計。大有利益

　　先生精于水利農學本原在此治曆之事包者廣

　　其二度數既明。可以測量水地。一切疏濬河渠築沿堤岸灌溉田畝。動無失策有益民事

　　其三度數與樂律相通。明于度數。即能考正音律。制造器具。于修定雅樂。可以相資。

　　其四兵家營陣器械、及築治城臺池隍等。皆湏度數為用。精于其法。有禆邊計。

　　其五算學久廢。官司計會。多委任胥史。錢穀之司関係尤大。度數既明凡九章諸術。皆有簡當捷要之法。習業甚易。理財之臣。尤所亟湏。

　　其六營建屋宇橋梁等明于度數者力省功倍且經度堅固千萬年不圯不壞

　　其七精于度數者。此三代以前神聖之所作能造作機器力小任重及風水輪盤諸事。以治水用水。與凡一色器具。皆有利便之法。以前民用。以利民生。

　　其八天下輿地。其南北東西縱橫相距。紆直廣袤。及山海原隰。高深廣遠皆可用法測量。道里尺寸。悉無謬誤。

　　其九醫藥之家。宜審運氣。曆數既明可以察知日月五星躔次。與病體相視乖和順逆。因而藥石針砭。不致差悞。大為生民利益。

　　其十造作鍾漏。以知時刻分秒。若日月星晷。不論公私處所。南北東西。欹斜坳突。皆可安置施用。使人人能分更分漏、以率作興事。屢省考成。

　　右十條、于民事似為関切。臣聞之周髀筭經云禹之所以治天下者句股之所由生也葢凡物有形有質、莫不資于度數故耳。此湏接續講求。若得同事多人。亦可分曹速就。伏乞　聖裁。

　　○謹題為奉旨回奏事【製器測晷】

　　臣於十月十七日登臺測候月食、具本回奏、奉　聖旨考驗曆法、全在交食、覽奏臺官用器不同、測時互異、還著較勘畫一具奏、欽此欽遵、隨行督率該監堂屬官、并知曆人等到臺、前後較勘三次、設立表臬、及用合式羅經、於本臺日晷、簡儀立運、儀正方案、上較定本地子午真線、以為定時根本、據法當製造如式日晷、以定晝時、造星晷以定夜時、造正線羅經、以定子午、若晨昏陰雨、當造如式行漏、與該監所有銅漏比騐畫一、以濟二晷所不及、但備辦界畫、工力甚細今工尚未竣、而較勘略定、理合先行奏聞、臣等竊照定時之法、當議者五事、一曰壺漏、二曰指南針、三曰表臬四曰儀、五曰晷、其一壺漏等器、規制甚多、今所用者水漏也、然水有新舊滑濇。則遲疾異。漏管有時而塞。有時而磷。則緩急異。定漏之初。必于午正初刻此刻一誤。無所不誤。雖調品如法。終無益也。故壺漏者。特以濟晨昏陰雨晷儀表臬所不及。而非定時之本。所謂本者。必凖于天行。則用表用儀用晷。晝測日、夜測星是巳。其二指南針者、今術人恒用以定南北。凡辨方正位、皆取則焉、然所得子午。非真子午。向來言陰陽者。多云泊于丙午之間。今以法考之。實各處不同。在京師則偏東五度四十分。若憑以造晷。則冬至午正先天一刻四十四分有奇。夏至午正先天五十一分有奇。然此偏東之度。必造針用磁。悉皆合法。其數如此。若今術人所用短針雙針磁石同居之計。雜亂無法。所差度分。或多或少。無定數也。今觀象臺有赤道日晷一座、及正方案、臣等以法考之、其正方案偏東二度、日晷先天半刻、計在當時、亦用羅經與表臬參定、故差數為少、若專用羅經者、恐所差刻分多少、亦無定數、而大抵皆失于先天、據此以候交食時刻、即其失不盡在推步也、今但用表臬或儀器以求子午真線、或依偏針加减、別造正線羅經、以與舊晷較勘、差數立見矣、三曰表臬者、即周禮匠人置□之法、識日出入之景、參諸日中之景、以正方位、今法置小表於地平午正前後累測日景、以求相等之兩長景、即為東西、因得中間、最短之景、即為真子午、其術更為簡便也、四曰儀者。本臺原有立運儀、用以測騐七政高度、臣等即用以較定子午、於午前累測日高度分至於長極而消。則因最高之度。即得最短之景。此午正時南北真線也。五曰晷者、造成平面晷體依前儀器表臬南針三法、參互考合、務得子午卯酋真線、因以法分布時刻、加入節氣諸線、即成平面日晷、若今時所用、圓石欹晷、是為赤道晷、亦用所得子午線較定、此二晷者、皆可得天正時刻、所謂晝測日也、若測星之晷、亦即周禮夜考極星之法、然周時北極一星、正與真北極同壤、今時久密移、此星去極三度有奇、周官舊法不復可用、故用重盤星晷、上盤書時刻、下盤書節氣、展轉相加、依近極二星、用時指垂權測、知天正時刻、所謂夜測星也、總五事而論之、壺漏用物。用其分數南針用物。用其性情。然皆非天不因。非人不成。惟表惟儀惟晷。悉本天行。私智謬巧。無容其間。故可為候時造曆之凖式也。今若于准表准儀准針、任用一事、因之以造日星二晷、又因二晷以較定壺漏、用加减輕重之法、令遲疾如意、則天正時刻、人人通知、在在畫一矣、如是而交食時刻、尚有後先、則失在推步也、然而推步之學、其中事理、有須申明奏聞者、葢曆自漢迄元一千三百五十年、凡六十八改而後有授時之法、是皆從粗入精、先迷後得、謂古法良是、後來失傳誤改者、皆謬論也、自元至今、又三百五十年、略無修正、并郭守敬之遺書、一日餘卷悉皆散逸、徒取其僅存之粗迹為熙朝之大典、詎是事宜、而昔日臺官阻撓特甚、此則前代曆家義所不敢出也、近蒙　聖明加意釐正、諸臣專巳成心、悉巳捐除、而見臣等著述稍繁、似有畏難之意、不知其中有理有義有法有數、理不明不能立法、義不辨不能著數、明理辨義。推究頗難。法立數著。遵循甚易。即所為明理辨義者。在今日則能者從之。在他日則傳之其人。令可據為修改地耳。非必在臺諸臣悉皆曉暢也。若立成諸表皆先為一定之法。一成之數。如舊用測圓術求距度一率即湏展轉乘除。窮日之力。而臣等翻譯原文。二萬一千六百。率又改從大統加减演算為三萬六千率用之推步。展卷即得。其他諸法。亦多類此此則今之愈繁乃後之愈簡以臣等之甚難開諸臣之甚易。何足畏哉。此臣等所嘗面諭、而今以入告、庶諸臣知臣言之不欺、旁觀者知曆法曆理、一成俱成、遠尋前緒、下啟來茲、實未易也、緣係奉　旨回奏事理、除赤道晷恒、是先天半刻可用、原晷修改或臨時扣减、定算平面晷、可於正方案界畫其星晷、行漏羅經、待工定之日、付該監臺官施用、并指授造法用法外、合應先行回奏為此具本謹具題知。

　　○謹題為日食分數非多曆法藉為明證謹具數上聞略陳義據以祈　聖鑒以待候驗事【測騐日食分數】

　　案照本年六月十一日、該臣題為月食事、本年十月十五日夜望月食、十三日奉　聖旨覽奏并圖象知道了、該部知道、欽此、其本月辛丑朔、仍該日食為是二分以上、未及三分、例不救護、止應具本題知、然臣竊思之。論救護可以例免通行。論曆法正宜詳加測驗。葢曆不差不改。不驗不用。如日月交食。皆天騐之大者。而月食在夜。加時早晚。苦無定據。壺漏遲速。自昔以為難憑。星算切凖。臺官業已傳習。又獨諳者知之不能共見也。惟日食明白易曉。按晷定時。無可遷就。無容隱匿。故曆法疏密。獨此最為的證。况臣等翻譯纂緝、漸次就緒、而向後交食、為期尚遠、此時不一指實、與該監諸臣、明白共見、即曆成之後、臣等之術無憑取騐、諸臣在事、何從強其必信而安意習之、諺曰、千聞不如一見、未經目擊、而以口舌爭、以書數傳、雖唇焦筆禿、無益也、非獨此也、是日之必當測候、臣等於此、有四說焉、按日食有時差。舊法用距午為限。中前宜加。中後宜减。以定加時早晚。若食在正中。則無時差。不用加减故臺官相傳。謂日食加時有差。多在早晚。日中必合獨今此食。既在日中。而加時則舊術在後。新術在前。當差三刻以上。所以然者。七政運行。皆依黃道。不繇赤道舊法所謂中乃赤道之午中而不知所謂中者黃道之正中也黃赤二道之中。獨冬夏二至。乃得同度。餘日漸次相離。今十月朔去冬至度數尚遠。兩中之差。二十三度有奇。豈可仍因食限近午。不加不减乎。若食在二至。又正午相值。果可無差。即食于他時。而不在日中。即差之原尚多。亦復難辦。適際此日。又值此時。足為顯證。是可騐時差之正術一也。交食之法。既無差誤。及至臨期實候其加時。又或少有後先此則不因天度而因地度地度者地之經度也。本方之地經度未得真率。則加時難定其法必從交食時測驗數次。乃可較勘畫一。今此食依新術測候。其加時刻分。或前後未合。當取從前所記。地經度分。斟酌改定。此可以求里差之真率二也臺官見臣等述譔頗多。推算甚繁、疑為不可幾及之事、若云差違幾刻宜當改正、即葸然懼矣、繇未能根極要領故也、即如時差一法、溺於所聞但知中無加減、而不知中分黃赤。今一經目見、一經口授、人人知加時之因黃道、人人知黃道極之歲一周天、奈何以赤道之午正、為黃道之中限乎、一時發覆、蹊徑了然何足為難、而臣等又取黃道中限、隨時隨地、算就立成、監官已經謄錄、臨時用之、最為簡便、其他諸術亦多類此、足以明學習之甚易三也、該監諸臣、所最。苦者、惟從來議曆之人詆為擅改、不知其斤斤墨守者郭守敬之法、即欲改不能也。守敬之法。加勝于前矣而謂其至竟無差。亦不能也。如時差等術。葢非一人一世之聰明。所能揣測。必因千百年之積候。而後智者會通立法。若前無緒業即守敬不能驟得之。况諸臣乎。人雖上智。于未傳之法。豈能自知。有而後盡心焉可矣。此足以明疏失之非辜四也、有此四者、即分數甚少、亦宜詳加測候、以求顯驗、故敢冐昧上聞、伏乞敕下該監、量撥曆科官生到局、該監到臺、各豫定晷景、臨時依法瞻測則分數畢呈、疏密具見、密合則向來述作不為空言有差則向後各法因之裁定、其於曆事、深為禆益、所以當詣局者觀象臺日晷甚小儀器稍租、臣局有石晷木儀似為詳密、又難移動、故湏分投實候、以相印證也、為此謹將本日日食分秒時刻起復方位、九服異同并具圖象一并上進、伏惟聖明裁度施行。

　　○奏為月食事【測量月食時刻】

　　本年六月十一日該臣題為前事、本月十三日奉　聖旨覽奏并圖像知道了、該部知道、欽此欽遵、於今月十五日夜到局、督率欽天監部覆議處候命秋、官正周胤、五官司曆劉有慶賈良琦、漏刻博士劉承志天文生周士昌薛文燦劉崇儒、西洋陪臣羅雅谷湯若望及在局知曆人等安頓測量儀器、候至寅正四刻內、贍見初虧、測得參宿左肩高四十九度五十分、就令監官依法推算、得在寅正四刻、內七十二分、則臣等原推止後天三分、候至卯正一刻瞻見食既、仍測得參左肩高三十五度一十六分、就令推算得在卯正一刻內八十六分、則臣等原推、乃先天五十二分是半刻也、其食甚本無測法、待得生光時刻。用食既相距時。刻。折半取之。而本日生光。巳在晝刻。則無從可得也。臣等切照夜中時壺漏、實為難定、星晷一具、巳付該監在臺施用、惟儀器測星、用以求時。乃是正法。兩陪臣官生一同瞻測度分之數大略不爽又日食之難苦於陽精晃耀每先食而後見月食之難苦於游氣紛侵每先見而後食且闇虗之實體。與外周之游氣。界限難分。臣等亦用窺筩眼鏡。乃得邊際分明。而臣自守自窺、凡初虧食既、皆臨時令諸人共見、然後報守儀者測量星度、則虧既時刻。亦不宜甚遠。而今差至半刻。若依元人舊法。謂同在一刻之內者為密。合差一刻者為親。即半刻亦稱密合、而臣等尚欲深求其故。詳定其法。則疑儀器未備。所得度分無憑對勘。今當再造小儀一二、以便質正、更求精密、湏得重大儀器、工費頗繁、今未敢言也又兩次測驗、率覺前差為少。後差為多。或地經度尚有微差、容臣等再加酌議推測、至於差較分數、委因一日判為萬分。其一分二分。瞬息之間耳。而器力目力。率皆有限。天高星遠。為數無窮是以數分之差古今名曆咸所不免葢漢以前差以日計唐以前差以時計宋元以來差以刻計今則差以分計必求分數不差宜待後之作者而臣等不敢那移牽合。自蹈欺罔之罪也臣無任惶悚待命之至。

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